求:(1)由曲线 =sin x , =cos x , x=0 及 =dfrac (pi )(6)-|||-所围成的平面图形的面积S;-|||-(2)由上述图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

三、应用题(本大题共2小题,每小题20分,共40分)-|||-26.欲围成一个面积为150m^2的矩形场地,所用材料的造价正面6元 ^2 ,其余三面3元 https:/img.cdnjtzy.com/zyb_a5fa91f45af8029547e1f96fc40f2393.jpg(m)^2 .四面-|||-墙的高度相同。试问场地的长和宽各是多少米时,才能使所用的材料费用最低?

(2011福建, 5, 5分) (int )_(0)^1(ex+2x) dx等于(　　) A. 1　　　　B. e-1　　　　C. e　　　　D. e+1

四、计算题-|||-1.计算下列行列式。-|||-D= |} 1& 2& -1 2& 3& 2 -1& 0& 2 | .

11.用待定系数法求微分方程 ''+3y'+2y=(x)^2 的一个特解时,应设特解的形式为 ^*= () .-|||-A.ax^2 B. (x)^2+bx+c C. (a(x)^2+bx+c) D. ^2(a(x)^2+bx+c)

计算积分 int_(C) (x-y+ix^2) , dz，积分路径 C 是连接由 0 到 1+i 的直线段。

设D是由曲线 y=f(x) 与直线 y=0,y=3 围成的区域,其中-|||-f(x)= ) (x)^2,xleqslant 2 6-x,xgt 2 .-|||-求D绕y轴旋转形成的旋转体的体积.

7.用正交变换化二次型f(x_(1),x_(2),x_(3))=2x_(1)^2+3x_(2)^2+3x_(3)^2+4x_(2)x_(3)为标准形并写出所用的正交变换矩阵。

12. (25.0分) 求由曲线y=x^2+1，y=sqrt(x)与直线x=0，x=2所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积

求向量组 _(1)=(1,0,-2), _(2)=(-2,-1,3) _(3)=(3,1,-5) _(4)=(1,-1,3)的一个极大无关组， 并把其余向量用这个极大无关组线性表示出来。

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