四、(10分)设矩阵A=(}5&0&00&5&40&4&12)且满足AX-2E=3X，求矩阵X。

8. 已知直三棱柱 ABC--|||-A1B1C1中,侧面AA1B1B为正方形, =BC=2, E,F分-|||-别为AC和CC1的中点, bot (A)_(1)(B)_(1)-|||-(1)求三棱锥 F-EBC 的体积;-|||-(2)已知D为棱A1 B1上的点.证明: bot DE.-|||-A.-|||-D B-|||-C-|||-F-|||-A = B-|||-E-|||-C

[例1.20]设f`(x)连续, (0)=0, '(0)neq 0, 求 lim _(xarrow 0)dfrac ({int )_(0)^(x^2)f((x)^2-t)dt}({x)^3(int )_(0)^1f(xt)dt}

23.（2.0分）如果f(x)=sin x，则f(x)的一个原函数为（）。A. -cot xB. tan xC. -cos xD. cos x

7.计算下列行列式.-|||-1 a1 0 0 0-|||--1 https:/img.cdnjtzy.com/zyb_c0430b49f154f76d3d20ee368f054b21.jpg-(a)_(1) a2 0-|||-0 -1 https:/img.cdnjtzy.com/zyb_c0430b49f154f76d3d20ee368f054b21.jpg-(a)_(2) 0 0-|||-(4) ;-|||-: :-|||-0 0 0 1 -an-1 an-|||-0 0 0 -1 1 -an

6.已知 f(x,y)= ) 1,0leqslant xleqslant 1,0leqslant yleqslant 1 0, . 设D为由 x=0 、 y=0 及 x+y=t 所围成的区域,-|||-求 (t)=iint f(x,y)dxdy.

设D=|(3)&(1)&(-1)&(2)-5)&(1)&(3)&(-4)2)&(0)&(1)&(-1)1)&(-5)&(3)&(-3)|，D的（i，j）元的代数余子式记作Aij，求A31+3A32-2A33+2A34．

(1)设A是3阶方阵,α为3维列向量, =(a,Aa,(A)^2a) 为可逆矩阵, =(P)^-1AP, 且-|||-^3a+2(A)^2a=3Aa, 则 |A+E|= __

3.随机变量X~U(-0.5,0.5),y=g(x)={}lnx,x>0,0,xleq0.,则E(Y)=____.

求过点(2,0,-3)且与直线(2,0,-3)垂直的平面方程。

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