方程(x)^3=1-x至少存在一个实根的开区间是(,,,,,,)A. (-1,0)B. (0,1)C. (1,2)D. (2,3)

曲线 y=x^3+1 在点(1,2)处的法线方程为A. x-3y-7=0B. x+3y-7=0C. x-3y-5=0D. x+3y-5=0

一条圆形跑道长 500 米,甲、乙两人从不同起点同时出发,均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了 600米后第一次追上乙,此后甲加速 20%继续前进,又跑了 1200 米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点?A. 180B. 150C. 120D. 100

某高校开设A类选修课四门，B类选修课三门。小刘从中共选取四门课程，若要求两类课程各至少选一门，则选法有（ ）。A. 18种B. 22种C. 26种D. 34种

曲线y=lnx在x=1处的切线方程为_______.

求lim _(xarrow 0)(dfrac (1)(x)-dfrac (1)({e)^x-1}) ()-|||-__ __.

求极限 lim _(narrow infty )(sqrt ({n)^2+2n}-sqrt ({n)^2-n}).

设A是3阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P，使得P-1AP=diag(1，2，-1)，且α1=(1，k+1，2)T，α2=(k-1，-k，1)T分别为A的特征值λ1=1，λ2=2的特征向量，A*的特征值λ0对应的特征向量β=(2，-5k，2k+1)T． (Ⅰ)求k与λ0的值； (Ⅱ)求A*．

6 (2024,17题,10分)已知平面区域D=((x,y)|sqrt(1-y^2)le xle 1,-1le yle 1),计算iintlimits_(D)(x)/(sqrt(x^2)+y^(2) )dxdy.

玻璃杯成箱出售,毎箱20.,假设各箱含0,1,2只残次品的概率相应为0.80.1和0.1,一个顾客欲买下一箱玻璃杯,在购买时,售货员随意取出一箱,而顾客开箱随意查看其中的4只,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回。设Ai=箱中恰好有i只残次品},i=0,1,2,B=顾客买下该箱玻璃杯。试求(1)P(BA),i=0,1,2(2)顾客买下该箱的概率P(B)3)在顾客买下的一箱中,确实没有残次品的概率α

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