1.积分int_(0)^1dxint_(x)^1e^-y^(2)dy的值是____

20.设A=E-(3)/(a^T)aaa^T，其中E是n阶单位矩阵，a=[a_(1),a_(2),...,a_(n)]^T≠0.(1)计算A^2，并求A^-1;(2)验证a是A的特征向量，并求A的对应于a的特征值.

7.求极限lim_(xto0)((1-cos x)sin x)/(sqrt(1+x^3))-1.

4.设函数f(x)在(1)=dfrac (1)(2),11上连续，（0，1）内可导，f(0)=0(1)=dfrac (1)(2),11,证明存在一点(1)=dfrac (1)(2),11,使得(1)=dfrac (1)(2),11

求曲线y=lnx在x=1处的切线方程和法线方程。

找规律填数字是一种很有趣的游戏，特别锻炼观察和思考能力，下列各组数字填入数列“1，3，7，13，23，（ ），（ ），107”，空缺处正确的是（ ）。A. 28，57B. 29，61C. 37，59D. 39，65

18/20 多选题（5分） 下列解题过程正确的是A. lim_(xto1)(x^2+x-2)/(x^2)-1=lim_(xto1)((x-1)(x+2))/((x-1)(x+1))=lim_(xto1)(x+2)/(x+1)=(1+2)/(1+1)=(3)/(2)B. lim_(xtoinfty)(sqrt(x^2)+x-sqrt(x^2)-x)=lim_(xto1)sqrt(x^2)+x-lim_(xto1)sqrt(x^2)-x=infty-infty=0C. d(lncos x)=(1)/(cos x)d(cos x)=(-sin x)/(cos x)dx=-tan xdxD. 设f(x)为可导函数，则[f(sin x)]'=cos x f'(sin x)

若(x)=(x)^2ln x,则(x)=(x)^2ln x( )A.0B.1C.2D.3

下面四个方格标记为A1到B2，它们合并了左侧1-2方格和A-B方格中所有的线条和符号，例如，B1应合并在1和B方格中出现的所有线条和符号，但其中有一个方格中的图形是不正确的，这个图形是：（ ）。A B-|||-A1 B1-|||-A2 B2A、A1B、A2C、B1D、B2

[题目]求值 lim _(narrow infty )(sqrt (n+1)-sqrt (n))

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