1.下列各题中,哪些数列收敛,哪些数列发散?对收敛数列,通过观察(xn)的变化趋势,-|||-写出它们的极限:-|||-(1) (1/2^n);-|||-(2) {(-1))^ndfrac (1)(n)} ;-|||-(3) 2+dfrac {1)({n)^2}} ;-|||-(4) dfrac {n-1)(n+1)} -|||-(5) n{(-1))^n} ;-|||-(6) dfrac {{2)^n-1}({3)^n}} ;-|||-(7) n-dfrac {1)(n)} ;-|||-(8) [ {(-1))^n+1] dfrac (n+1)(n)}

4.求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数 dfrac ({d)^2y}(d{x)^2} =-|||-(1) ^2(x)^2+(a)^2(y)^2=(a)^2(b)^2 ;-|||-(2) =tan (x+y) ;-|||-(3) =1+x(e)^y ;-|||-(4) -2x=(x-y)ln (x-y) -

=((12340))_(1times 5)，求=((12340))_(1times 5)。A.=((12340))_(1times 5)B.30C.无法计算

∫(;)_(0)^3sqrt(9-(x)^2)dx= ____ ．

设x 1 2 4-|||-f(x)= 2 2 1 2-x-|||-1 2 一 x 2 4-|||-1 x x+3 x+6，证明：x 1 2 4-|||-f(x)= 2 2 1 2-x-|||-1 2 一 x 2 4-|||-1 x x+3 x+6

(1) 2 0 3-|||-设向量组a1= -1 α2= 4 a3= -6 α4= 3-|||-3 1 5 4 则该向量组的一个最大无关-|||-2 -3 7 -1-|||-组为α1,α2,且 (alpha )_(3)=2(alpha )_(1)-(alpha )_(2), (alpha )_(4)=(alpha )_(1)+(alpha )_(2)-|||-A 对-|||-B)错

设A、B为n的阶方阵，X=(x_1,x_2,...,x_n)^T，并且X^TAX=X^TBX则A=B的充分必要条件是：A. R(A)=R(B)B. A是对称矩阵C. B是对称矩阵D. A和B是对称矩阵

利用等价无穷小的性质, 求下列极限: (3)lim _(xarrow 0)dfrac (tan x-sin x)({sin )^3x};

f(x)= {x)^3,xleqslant 1, (x)^2,xgt 1, .-|||-则f(x)在 x=1 处的 () .-|||-(A)左、右导数都存在. (B)左导数存在,右导数不存在.-|||-(C)左导数不存在,右导数存在. (D)左、右导数都不存在.

26.（填空题，5.0分）考察计算三个矩阵A_1，A_2，A_3连乘的例子，设这3个矩阵的维数分别为10×100，100×5和5×50，若按照加括号的方式((A_1A_2)A_3)计算，3个矩阵连乘需要的数乘次数为____。若按照加括号的方式(A_1(A_2A_3)计算，3个矩阵连乘需要的数乘次数为____。

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