(int )_(-3)^3sqrt (9-{x)^2}dx= ．

求函数(x)=sqrt (x)按(x-4)的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式.

161. (2024.河南) lim_(x to +infty)(1+x)^(4)/(x+1)=（ ）A. 0B. 1C. e^4D. e^-4

数学思想与方法形考作业:通关作业答案第一关题目1巴比伦人是最早将数学应用于( )的。在现有的泥板中有复利问题及指数方程。选择一项:A. 农业 B. 工程 C. 商业 D. 运输 E. 题目2《九章算术》成书于( ),它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。 F. 选择一项: G. 战国时期 商朝 汉朝 西汉末年 题目3金字塔的四面都正确地指向东南西北,在没有罗盘的四、五千年的古代,方位能如此精确,无疑是使用了( )的方法。 选择一项: 几何测量 代数计算 天文测量 占卜 题目4在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用( )表示的,甚至在十五世纪以前,西欧的代数学几乎都是用( )表示。 选择一项: 符号,符号 文字,文字 符号,文字 文字,符号 题目5古埃及数学最辉煌的成就可以说是( )的发现。 选择一项: 四棱锥台体积公式 球体积公式 进位制的发明 圆面积公式 题目6《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创,大部分材料来自同他一起学习的( )。 选择一项: 毕达哥拉斯学派 柏拉图学派 亚历山大学派 爱奥尼亚学派 题目7古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像,他们认为一劫(“劫”指时间长度)的长度就是( ),这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。 选择一项: 1亿年 10亿年 1000亿年 100亿年 题目8根据亚里士多德的想法,一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构,知识都是从( )中演绎出的结论。 选择一项: 自然命题 一般原理 最终原理 初始原理 题目9欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的( ),成为近代西方数学的主要源泉。 选择一项: 几何与代数 选择一项: “ α能被2整除”是大前提 “α 是偶数”是结论 “ α是偶数”是小前提 “α 能被2整除”是小前提 题目5三段论:“因为3258的各位数字之和能被3整除,所以3258能被3整除”。 选择一项: “3258能被3整除”是小前提 “3258的各位数字之和能被3整除”是大前提 “各位数字之和能被3整除的数都能被3整除” 是省略的大前提 “3258能被3整除”是大前提 题目6演绎推理的根本特点是( )。 选择一项: 前提为真,结论必真 前提为假,结论必真 前提为真,结论可能是真 前提为真,结论为假 题目7 化归方法是指数学家们把待解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类( )的问题中,最终获得原问题的解答的一种手段和方法。 选择一项: 可以解决或比较容易解决 具有特定因素 具有普遍特征 已经能解决或者比较容易解决 题目8化归方法包括三个要素:( )。 选择一项: 化归目标、化归策略和化归途径 化归对象、化归策略和化归原则 化归对象、化归目标和化归途径 化归对象、化归目标和化归原则 题目9在化归过程中应遵循以下几个原则:( )。 选择一项: 一般化原则、熟悉化原则、和谐化原则 简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则 简单化原则、熟悉化原则、统一化原则 简单化原则、归一化原则、和谐化原则 题目10化归的途径:( )。 选择一项: 分解、归纳、变形 分解、归纳、恒等变形 分解、组合、恒等变形 分解、组合、变形 第八关 题目1所谓计算是指根据已知数量通过( )求得未知数。计算是一种重要的数学方法,任何一门科学所采用的定量分析都离不开计算。 选择一项: 数学试验 数学推论 数学证明 数学方法 题目2算术与代数的解题方法基本思想的区别:算术解题参与的量必须是已知的量,而代数解题允许未知的量参与运算;算术方法的关键之处是( ),而代数方法的关键之处是( )。 选择一项: 列算式 列方法 列算式 列方程 计算 等式 列算法 列步骤 题目3算法是由一组( )组成的一个过程。一个算法实质上就是解决一类问题的一个处方。 选择一项: 有限数据 有限规则 合理推论 合理公式 题目4在计算机时代,( )已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。 选择一项: 逻辑推论 虚拟试验 数据分析 计算方法 题目5在古代的游戏与赌博活动中就有( )的雏形,但是作为一门学科则产生于17世纪中期前后,它的起源与一个所谓的点数问题有关。 选择一项: 概率思想 分类思想 组合方法 统计方法 题目6算法大致可以分为( )和( )两大类。 选择一项: 单项式算法 对数型算法 单项式算法 指数型算法 多项式算法 对数型算法 多项式算法 指数型算法 题目7算法具有下列特点:( )、( )、( )。 选择一项: 无限性 确定性 有限性 有限性 确定性 有效性 无限性 确定性 有效性 有限性 确定性 有限性 题目8学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段( )、( )、( )。 选择一项: 潜意识阶段 理解阶段 深刻理解阶段 潜意识阶段 明朗化阶段 深刻理解阶段 潜意识阶段 明朗化阶段 了解阶段 了解阶段 理解阶段 深刻理解阶段 题目9代数解题方法的基本思想是,①首先依据问题的条件组成内含( )的代数式,并按等量关系列出方程,②然后通过对方程进行恒等变换求出未知数的值。 选择一项: 数据和符号 已知数和未知数 字母 数据 题目10计算工具的发展:①经历了( );②手摇计算机、对数计算尺等机械式计算工具;电动式计算机;③机电式计算机;。④集成电路计算机、大规模集成电路计算机几个主要阶段。 选择一项: 尺规 算盘 绳子 古代的计算工具 第九关 题目1数学建模是指根据具体问题,在一定假设下使( ),建立起适合该问题的数学模型,求出模型的解,并对它进行检验的全过程。 选择一项: 问题化简 条件简化 条件明朗 问题归类 题目2根据学生掌握数学思想方法的过程有潜意识阶段、明朗化阶段和深刻理解阶段等三个阶段,可相应地将小学数学思想方法教学设计成( )、( )、( )三个阶段。 选择一项: 多次分析 初步理解 简单应用 多次孕育 初步理解 简单应用 多次分析 简化求解 深化应用 思考 求解 应用 题目3数学模型可以分为三类:(1)概念型数学模型;(2)( );(3)结构型数学模型。 选择一项: 实验型数学模型 方法型数学模型 逻辑型数学模型 推理型数学模型 题目4数学模型具有(抽象性)、(准确性)、( )、( )特性。 选择一项: 简单化 虚拟化 演绎性 模糊性 公理性 归纳性 演绎性 预测性 题目5数学学科的新发展——分形几何,其分形的思想就是将某一对象的细微部分放大后,其( )。 选择一项: 结构更加明朗 结构与原先不同 结构更加模糊 结构与原先一样 题目6英国的牛顿和德国的莱布尼兹分别以( )为背景用无穷小量方法建立了微积分。 选择一项: 数学与几何学 数学和解析几何 物理学和几何学 物理和坐标法 题目7数学建模的基本步骤:弄清实际问题、( )、建模、求解、检验。 选择一项: 深化问题 寻找条件 化简问题 建立对应关系 题目8在建立数学模型的过程中,( )这一环节是很重要的。 选择一项: 数学猜想 数学抽象 数学证明 数学模拟 S(t)是二次函数,当时间t=0、1、2时,S(t)的值分别是0、3、8。求路程函数。 选择一项: S(t)=∫83t2dt S(t)=ds/dt+t2 S(t)=t3+3t S(t)= t2+2t 题目10 鸽笼原理可叙述为:若n+1只鸽子飞进n个笼子里,则至少有一个笼子里至少飞进( )只鸽子。 选择一项: 1 3 2 4 第十关 题目1所谓数形结合方法是指在研究数学问题时,( )、( )、数形结合考虑问题的一种思想方法。 选择一项: 由数思数 见形思数 由数思数 见形思形 由数思形 见形思形 由数思形 见形思数 题目2数学思想方法,是指现实世界的( )反映到人们的意识之中,经过( )而产生的结果。数学思想方法是对数学事实和理论经过概括后产生的本质认识。 选择一项: 空间形式和数量关系 思维活动 空间形式和数量关系 讨论活动 空间形式和逻辑关系 思维活动 空间形式和数量关系 辩证活动 题目3一个科学的分类标准必须能够将需要分类的数学对象,进行( )、( )的划分。 选择一项: 不重复 无标准 不重复 无遗漏 不复制 无遗漏 不复制 无标准 题目4所谓特殊化是指在研究问题时,从对象的一个给定集合出发,进而考虑某个包含于该集合的( )的思想方法。 选择一项: 空集 较大集合 平行子集 较小集合 题目5特殊化的作用在于,当研究的对象比较复杂时,通过研究对象的特殊情况,能使我们对研究对象有个初步了,且它的作用还在于,事物的( )存在于( )之中。 选择一项: 共性 个性 性质 个性 个性 共性 共性 性质 题目6菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征:( )加入到平行四边形概念中去,使平行四边形概念得到了强化。 选择一项: 钝角相等 直角 组邻边相等 边相等 题目7数学分类有现象分类和本质分类的区别。所谓现象分类,是指仅仅根据数学对象的( )进行分类。 选择一项: 特征 内因 外部特征或外部联系 表象 题目8所谓本质分类,即根据事物的( )进行分类。 选择一项: 特征 本质特征或内部联系 内因 性质 题目9匀速直线运动的数学模型是( )。 选择一项: 指数函数 一次函数 对数函数 二次函数 题目10数学教育效益,是指通过一定时间的教学后,学生在数学学习方面能获得的发展和进步。数学教育效益既包括学生获取( )的效益,也包括学生掌握( )以及提高学习能力的效益。 选择一项: 数学知识 数学思想方法 人文知识 哲学思考方法 数学知识 数学实验步骤 数学文化 数学方法

(9) lim _(xarrow +infty )dfrac (ln (1+dfrac {1)(x))}(arctan x) ,

(1) int dfrac (3sqrt {x)}(x(sqrt {x)+sqrt [3](x))}dx

例3.1.9(习题1) A,B均为n阶方阵,则下述命题正确的是 () ,并请说明-|||-理由.-|||-(A)若 |A|=|B|, 则必有 =B; (B)若 neq B, 则必有 |A|neq |B| ;-|||-(C)若 neq B, 则必有 |A|=|B| ; (D)若 =B, 则必有 |A|=|B|.

【题目】设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3).试求:(1)常数A,B,C的值;(2)(X,Y)的联合密度函数

下列结论错误的是A. z=0 为函数 f(z)=cos (1)/(z) 的孤立奇点B. z=0 为函数 f(z)=csc (1)/(z) 的孤立奇点C. z=0 为函数 f(z)=(1)/(z) 的孤立奇点D. z=0 为函数 f(z)=(1)/(mathrm(e)^z-1) 的孤立奇点

(13)设随机变量(X,Y)的联合概率分布如下.-|||-X-|||-①-|||-0 dfrac (1)(8) a dfrac (1)(4)-|||-1 dfrac (1)(8) dfrac (1)(4) b-|||-已知 (Y)=dfrac (1)(2) 求:①常数a,b;②ρxy·