实二次型 f = x^T A x 正定的充要条件为( )A. |A| > 0;B. forall x neq 0, 都有 f = x^T A x > 0;C. 存在 n 阶矩阵 C, 使 A = C^T C;D. A 的秩 R(A) = n.

若alpha=(1,-2,3)^T是矩阵A=} 3 & 2 & -1 a & -2 & 2 3 & b & -1 的特征向量，则(）.A. a=-2, b=-6B. a=2, b=6C. a=-2, b=6D. a=2, b=-6

[题目]-|||-今年哥哥的年龄是妹妹的5倍,3年后哥哥的年龄是-|||-妹妹的2倍,今年哥哥和妹妹分别是多少岁?

[题目]-|||-求函数 (x)=(x)^4-2(x)^2+2 的值域.

B = P^-1AP，lambda_0是A，B的一个特征值，alpha是A的关于lambda_0的特征向量，则B的关于lambda_0的特征向量是( )。A. alpha；B. Palpha；C. P^-1alpha；D. P^Talpha.

2. 设A为n阶矩阵，且A^2=E，则 (A)A. 的行列式为1B. A的特征值都是1C. A的秩为nD. A一定是对称矩阵

14.（简答题，15.0分）计算不定积分int x^2ln(1+x^3)dx

设二次型f(x)=x^TAx正定，则下列结论中正确的是()A. 正定矩阵的差一定是正定矩阵.B. 对任意n维列向量x，x^TAx都大于零;C. 正定矩阵的行列式一定大于零;D. f的标准形的系数都大于或等于零;

设 3 阶实对称矩阵 A 的特征值分别为 2,1,0,则 ( )A. A 正定B. A 半正定C. A 负定D. A 半负定

一个无向连通图的生成树是含有该连通图的全部顶点的( )。A. 极小连通子图B. 极小子图C. 极大连通子图D. 极大子图

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