若一个圆锥的高和底面直径相等,且它的体积为 dfrac (2)(3)pi ,则此圆锥的侧面积为 ()-|||-A. sqrt (5)pi B. sqrt (3) π C. sqrt (2)pi D. sqrt (5)pi

19.(2020·山东卷,12分)已知椭圆 :dfrac ({x)^2}({a)^2}+dfrac ({y)^2}({b)^2}=1(agt bgt -|||-0)的离心率为 dfrac (sqrt {2)}(2) 且过点A(2,1),-|||-(1)求C的方程;-|||-(2)点M,N在C上,且 bot AN, bot MN, D为垂-|||-足.证明:存在定点Q,使得|DQ|为定值。

2.设 lt b ,证明: ^a(b-a)lt (e)^b-(e)^alt (e)^b(b-a) .

[题目]计算 lim _(narrow infty )cos (sqrt (n+1)-sqrt (n))

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),则在(0,1)内曲线y=f(x)的所有切线中 ( )A. 至少有一条平行于x轴B. 至少有一条平行于y轴C. 没有一条平行于x轴D. 可能有一条平行于y轴

int xsin xdx=（ ）A.int xsin xdx=B.int xsin xdx=C.int xsin xdx=D.int xsin xdx=

17.设 =varphi (x+y,(x)^2), 且φ具有二阶连续偏导数,求 dfrac (partial x)(partial x) ,dfrac ({a)^2z}(partial {x)^2} ,dfrac ({a)^2z}(partial xpartial y) →(a)

列方程（组）解应用题：某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？

三、解答题:15-23 小题,共 94 分。请将解答写在答题纸指定的位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(15)(本题满分 9 分)求二元函数f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny极值。[解析与点评]考点:二元函数的局部极值问题。f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny,驻点为f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny。f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny则f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny在驻点,f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny,二元函数存在极小值f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny(16)(本题满分 9 分)设f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny为曲线f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny与所围成区域的面积,记f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny,求f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny与f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny的值。[解析与点评]考点:定积分求面积,级数求和。曲线f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny与曲线f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny在点x=0和x=1处相交,f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny,f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylnyf(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny由f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny,令x=1,得f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny,f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny(17)(本题满分 11 分)椭球面积f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny是椭圆f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny绕x轴旋转而成,圆锥面积f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny是过点(4,0)且与椭圆f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny相切的直线绕x轴旋转而成。(f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny)求f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny及f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny的方程;(f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny)求f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny与f(x,y)=x^2(2+y^2)+ ylny之间的立体体积。

解下列方程组.-|||-(1) ) y=3x+1 2x+y=-9 .

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