一、快乐填一填。(每空2分,共24分)-|||-1.把7个盒子装进3个抽屉中,不管怎么装,总有一个抽屉里至少有 () 个盒子。-|||-2.六年级一班有25个同学是同一年出生的,那么至少有 () 个同学是同一个月出-|||-生的。-|||-3.星期天,淘淘买来3只小兔子,但他只有甲、乙两个笼子,他有 () 种放法,有一个笼-|||-子至少有 () 只兔子。-|||-4.张老师参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是42环,张老师至少有一镖不低于 () 环。-|||-5.6个学生分一堆苹果,肯定有一个学生至少分到了5个苹果,那么这堆苹果至少有-|||-() 个。-|||-6.有红、黄、蓝三种颜色的弹珠各10颗混在一起(大小、形状均相同),蒙上眼睛,至少摸出-|||-() 颗才能保证一定有3颗颜色相同的弹珠。-|||-7.图书馆里放有六年级数学课本上、下册各5本,至少摸出 () 本,才能保证一定有一-|||-本下册书;至少摸出 () 本,才能保证有两本同样的书。-|||-8.抽屉里放着红、黄、绿三种颜色的球各3个,一次至少摸出 () 个球,才能保证每种-|||-颜色的球至少有一个。-|||-9.幼儿园有3种玩具若干件,每个小朋友任意拿2件不同种类的玩具,至少有 () 个-|||-小朋友来拿,才能保证有2个小朋友拿的玩具相同。-|||-10.从1,2,3,···,50中,至少需要取出 () 个不同的数,才能保证其中一定有一个数是-|||-5的倍数。

[分析]根据诱导公式得到f(x)最大值,即得到关于x0的关系式,代入 tan (4(x)_(0)-dfrac (2pi )(3)) 利用诱导公式即可.-|||-[详解] (x)=3sin (4x+dfrac (pi )(3))+4sin (4x-dfrac (pi )(6))=3sin (4x+dfrac (pi )(3))+4sin (-dfrac (pi )(2)+4x+dfrac (pi )(3))-|||-.therefore f(x)=3sin (4x+dfrac (pi )(3))-4cos (4x+dfrac (pi )(3)) --|||-.therefore f(x)=5sin (4x+dfrac (pi )(3)-varphi )(tan varphi =dfrac (4)(3)) 。-|||-therefore (f(x))_(max)=5-|||-forall xin R exists (x)_(0)in R (x)leqslant f((x)_(0))-|||-.therefore 4(x)_(0)+dfrac (pi )(3)-varphi =dfrac (pi )(2)+2kpi (kin Z)-|||-therefore tan (4x-dfrac (2pi )(3))=tan (-dfrac (pi )(2)+2kpi +4)=-dfrac (1)(tan varphi )=-dfrac (3)(4)-|||-故选:B.-|||-8.在 Delta ABC 中, overrightarrow (BC)=3overrightarrow (BD) .overrightarrow (CF)=2overrightarrow (FA) ,E是AB的中点,EF与AD交于点P,若 overrightarrow (AP)=moverrightarrow (AB)+noverrightarrow (AC)-|||-则 m+n= ()-|||-A. dfrac (3)(7) B. dfrac (4)(7) C. dfrac (6)(7) D.1

若函数y=x2-3x-4的定义域为[0，m]，值域为[-(25)/(4)，-4]，则m的取值范围是（　　） A. （0，4] B. [(3)/(2)，4] C. [(3)/(2)，3] D. [(3)/(2)，+∞）

9.计算二重积分xdσ,其中D是由 =1, y=2 与 =dfrac (1)(x) 所围成的闭区域。

设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1,证明：存在不同的xi_(1),xi_(2)in(0,1),使得(1)/(f^prime)(xi_(1))+(1)/(f^prime)(xi_(2))=2

【单选题】下列命题中正确的是A. 任意 n 个 n +1 维向量线性相关B. 任意 n 个 n +1 维向量线性无关C. 任意 n +1 个 n 维向量线性相关D. 任意 n +1 个 n 维向量线性无关

【判断题】(判断题) 几何法研究的侧重点是各年发展水平的累积总和

甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后轮次中不能使用）．则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为 ____ ．

证明：当x>1时，ln x+dfrac (4)(x+1)-2gt 0 0" data-width="196" data-height="46" data-size="2112" data-format="png" style="max-width:100%">