16.(10分)-|||-已知指数函数 y=g(x) 满足 g(3)=8 ,定义域为R-|||-的函数 (x)=dfrac (n-g(x))(m+2g(x)) 是奇函数.-|||-(1)确定 y=g(x) =f(x) 的解析式;-|||-(2)若对任意 in [ 1,4] , 不等式 (2t-3)+f(t-k)gt 0 恒-|||-成立,求实数k的取值范围.

25.设f(x)为定义在 [ 0,+infty ) 上的单调连续函数,曲线 C:y=f(x) 通过点(0,0)及(1,1),-|||-过曲线C上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴的直线l2和垂直于y轴的直线l,,曲线-|||-C与直线l2及x轴围成的平面图形的面积记为S1;曲线C与直线l,及y轴围成的平面-|||-图形的面积记为S2,已知 _(1)=2(S)_(2), 试求:-|||-(1)曲线C的方程;-|||-(2)曲线C与直线 y=x 围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.

7.设函数f(x)在 (-infty ,+infty ) 内可导,且 (x)=(e)^-2x+3lim _(xarrow 0)f(x) 则 '(x)= ()()-|||-A. -2(e)^-2x+3 B. -dfrac (1)(2)(e)^-2x C. -(e)^-2x D. -2(e)^-2

有4名男生，3名女生．3名女生高矮互不等，将7名学生排成一行，要求从左到右，女生从矮到高排列，有多少种排法？

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=1，点P满足overrightarrow(BP)=λoverrightarrow(BC)+μoverrightarrow(B{B)_(1)}，其中λ∈[0，1]，μ∈[0，1]，则（　　） A. 当λ=1时，△AB1P的周长为定值 B. 当μ=1时，三棱锥P-A1BC的体积为定值 C. 当λ=(1)/(2)时，有且仅有一个点P，使得A1P⊥BP D. 当μ=(1)/(2)时，有且仅有一个点P，使得A1B⊥平面AB1P

(1)用科学记数法表示0.00000041=_______． (2)若({a)^x}=3，则({( {{a)^2} )}^x}=________ (3)写出一个以 m=y+2 (n为有理数)，则1+b+c=_______.

5.(2025·全国二卷)记S_(n)为等比数列a_{n)}的前n项和，q为a_{n)}的公比，q>0，若S_(3)=7，a_(3)=1，则（ ）A. q=(1)/(2)B. a_(5)=(1)/(9)C. S_(5)=8D. a_(n)+S_(n)=8

(4)函数u=x+sin(y)/(2)+e^yz的全微分du=_____.

设函数 y = y(x) 由方程 e^y + 6xy + x^2 - e = 0 确定，求 y''(0)。

写出与圆x2+y2=1和（x-3）2+（y-4）2=16都相切的一条直线的方程 ____ ．

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