5.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为sqrt(3)，则圆锥的体积为（）A. 2sqrt(3)piB. 3sqrt(3)piC. 6sqrt(3)piD. 9sqrt(3)pi

设α1,α2,α3,β1,β2均为四维列向量，且|A|=|α1,α2,α3,β1|=m，|B|=|α1,α2,α3,β1|=n，则|α3,α2,α1,(β1+β2)|=（ ）。A. m+nB. m-nC. -(m+n)D. n-m

5.(2025·全国二卷)记S_(n)为等比数列a_{n)}的前n项和，q为a_{n)}的公比，q>0，若S_(3)=7，a_(3)=1，则（ ）A. q=(1)/(2)B. a_(5)=(1)/(9)C. S_(5)=8D. a_(n)+S_(n)=8

不是变量可分离微分方程的为()A. y' = (1+y)/(1+x)B. y' = (y-x)/(y-1)C. y^2 dx + x^2 dy = 0D. (dx)/(y) + (dy)/(x) = 0

个y-|||-D-|||-C-|||-P-|||-A B-|||-x如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′．①求出P′的坐标；②判断P′是否在该抛物线上．

25.设f(x)为定义在 [ 0,+infty ) 上的单调连续函数,曲线 C:y=f(x) 通过点(0,0)及(1,1),-|||-过曲线C上任一点M(x,y)分别作垂直于x轴的直线l2和垂直于y轴的直线l,,曲线-|||-C与直线l2及x轴围成的平面图形的面积记为S1;曲线C与直线l,及y轴围成的平面-|||-图形的面积记为S2,已知 _(1)=2(S)_(2), 试求:-|||-(1)曲线C的方程;-|||-(2)曲线C与直线 y=x 围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.

underline ( ) 、填空。(1)underline ( ) 、填空。①underline ( ) 、填空。②underline ( ) 、填空。③underline ( ) 、填空。④underline ( ) 、填空。⑤underline ( ) 、填空。⑥underline ( ) 、填空。⑦underline ( ) 、填空。⑧underline ( ) 、填空。⑨underline ( ) 、填空。⑩underline ( ) 、填空。⑪underline ( ) 、填空。⑫underline ( ) 、填空。⑬underline ( ) 、填空。⑭underline ( ) 、填空。

(新情境·生活运用)李叔叔中午和几个同-|||-事一起点外卖,某店铺的菜品价格如下,他-|||-在这家店铺点了3份黄焖鸡米饭、2份排骨-|||-米饭和3杯珍珠奶茶。他的电子钱包里还有-|||-200元,够支付吗?-|||-排骨米饭-|||-月思 + 好评 变85-|||-34.25元 选规格-|||-黄焖鸡米饭-|||-用+ 好评度94-|||-28.65元 选规格-|||-珍珠奶茶-|||-月图 1000+ 好评度97-|||-10.9元 选规格

(1)用科学记数法表示0.00000041=_______． (2)若({a)^x}=3，则({( {{a)^2} )}^x}=________ (3)写出一个以 m=y+2 (n为有理数)，则1+b+c=_______.

[典例](2020·新高考全国卷I)已知椭圆 :dfrac ({x)^2}({a)^2}+dfrac ({y)^2}({b)^2}=1(agt bgt 0) 的离心率为 dfrac (sqrt {2)}(2), 且过点A(2,1).-|||-(1)求C的方程;-|||-(2)点M,N在C上,且 bot AN, bot MN, D为垂足.证明:存在定点Q,使得|DQ|为定值.

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