设某种仪器内装有三只同样的电子管，电子管使用寿命X的密度函数为 f(x)= ^2),xgeqslant 100 0,xlt 100. . 求： （1）在开始150小时内没有电子管损坏的概率； （2）在这段时间内有一只电子管损坏的概率； （3）F（x）.

若曲线y=x^2+ax+b和2y=-1+xy^3在点(1，-1)处相切，其中a、b是常数，则( )。A. a=0，b=-2B. a=1，b=-3C. a=-3，b=1D. a=-1，b=-1

求指导本题解题过程，谢谢您！12.当λ取何值时,齐次线性方程组-|||- ) (x)_(1)+2(x)_(2)+(x)_(3)=0 4(x)_(1)+5(x)_(2)+lambda (x)_(3)=0 3(x)_(1)+7(x)_(2)+2(x)_(3)=0 .-|||-有非零解?在有非零解的情况下求方程组的通解.

设线性方程组为 ) (x)_(1)-3(x)_(2)-(x)_(3)=0 (x)_(1)-4(x)_(2)+a(x)_(3)=b 2(x)_(1)-(x)_(2)+3(x)_(3)=5 .取何值时,方程组无解、有唯一解、有无穷多解? 在有无穷多解时求出其通解。

3.(简答题，10.0分)9x-21y=144

已知 alpha_1, alpha_2, alpha_3, beta, gamma 均为 4 维列向量，又 A = (alpha_1, alpha_2, alpha_3, beta)，B = (alpha_1, alpha_2, alpha_3, gamma)。若 |A| = 4，|B| = 2，则 |2A + B| = ____。

用正交变换法 x = Py，将二次型 [ f(x_1, x_2, x_3)= x_1^2 + 5x_2^2 + x_3^2 + 4x_1x_3 ] 化为标准形为________.A. -y_1^2 + 3y_2^2 + 5y_3^2B. y_1^2 - 3y_2^2 + 5y_3^2C. -y_1^2 + y_2^2 - 5y_3^2D. y_1^2 + y_2^2 + y_3^2

2.设F_(1)(x),F_(2)(x)是区间I内连续函数f(x)的两个不同的原函数，且f(x)≠0，则在区间I内必有( ).A. F_(1)(x)+F_(2)(x)=CB. F_(1)(x)F_(2)(x)=CC. F_(1)(x)=C F_(2)(x)D. F_(1)(x)-F_(2)(x)=C(C为常数)

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