【例270】【2020-1-4分】设函数f(x)在区间(-1,1)内有定义，且lim_(xto0)f(x)=0，则（）A. 当lim_(xto0)(f(x))/(sqrt(|x|))=0时，f(x)在x=0处可导B. 当lim_(xto0)(f(x))/(sqrt(x^2))=0时，f(x)在x=0处可导C. 当f(x)在x=0处可导时，lim_(xto0)(f(x))/(sqrt(|x|))=0D. 当f(x)在x=0处可导时，lim_(xto0)(f(x))/(sqrt(x^2))=0

13.(1)设函数 z=f(x,y) 由方程 (dfrac (y)(x),dfrac (z)(x))=0 确定,其中F为可微函数,且 _(2)=0,-|||-求 dfrac (partial z)(partial x)+ydfrac (partial z)(partial y)-|||-(2)设 =f((x)^2-(y)^2,(e)^xy), 其中f具有二阶连续偏导数,求 dfrac (partial z)(partial x) ,a2/Oy, dfrac ({e)^2z}(partial xpartial y).-|||-(3)设 =f(xy,dfrac (x)(y))+g(dfrac (y)(x)), 其中f具有二阶连续偏导数,g具有二阶连续导数,求-|||-dfrac ({partial )^2z}(partial xpartial y)-|||-(4)设函数 =f(x+y,x-y,xy), 其中f具有二阶连续偏导数,求dz与 dfrac ({partial )^2z}(partial xpartial y)-|||-,,,,

一、口算题(共20道)(5)/(13)+(17)/(13)= (5)/(16)+(3)/(16)= (7)/(15)+(1)/(10)= (25)/(19)-(6)/(19)= (7)/(8)-(1)/(6)=(15)/(44)+(5)/(22)= (1)/(5)+(3)/(10)= (13)/(96)+(13)/(24)= (3)/(8)+(2)/(13)= (11)/(23)+(11)/(92)=

有两个相同的大长方形,分别平均分成四份和三份,并按-|||-图①所示的方式放置。现在将这两个大长方形同时向左-|||-右方向平移,得到图②。每个大长方形的长是多少厘米?-|||-(6分)-|||-84厘米-|||-① ②

5.当x→0时，e-e^cos x是sqrt[3](1+x^2)-1的(C·).(A)高阶无穷小 (B)低阶无穷小(C)同阶但非等价无穷小 (D)等价无穷小

注 类似地，已知当xin[2,4]时，ax+bgeqslant ln x，若int_(2)^4(ax+b-ln x)dx取得最小值，则a+b=____.

不知道可导性，求导数【例3】设函数f(x)在x=0处连续，且lim_(xto0)(xf(x)-e^2sin x+1)/(ln(1+x)+ln(1-x))=-3，证明：f(x)在x=0处可导，并求f'(0)

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是______．A. α1-α2，α2-α3，α3-α1B. α1+α2，α2+α3，α3+α1C. α1-2α2，α2-2α3，α3-2α1D. α1+2α2，α2+2α3，α3+2α1

设a_(1)=(1,1,2,2,1)^T,a_(2)=(0,2,1,5,-1)^T,a_(3)=(2,0,3,-1,3)^T,a_(4)=(1,1,0,4,-1)^T,则r(a_(1),a_(2),a_(3),a_(4))=().A 2B 1C 3D 4

[题目]已知全集 =Acup B= xin N|0leqslant xleqslant 10 ,-|||-cap ((C)_(U)B)= 1,3,5,7 , 试求集合B.

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