函数值域的求法实际上求函数的值域是个比较复杂的问题,虽然给定了函数的定义域及其对应法则以后,值域就完全确定了,但求值域还是特别要注意讲究方法,常用的方法有:观察法:通过对函数解析式的简单变形,利用熟知的基本函数的值域,或利用函数的图象的“最高点”和“最低点”,观察求得函数的值域;配方法:对二次函数型的解析式可先进行配方,在充分注意到自变量取值范围的情况下,利用求二次函数的值域方法求函数的值域;判别式法:将函数视为关于自变量的二次方程,利用判别式求函数值的范围,常用于一些“分式”函数等;此外,使用此方法要特别注意自变量的取值范围;换元法:通过对函数的解析式进行适当换元,将复杂的函数化归为几个简单的函数,从而利用基本函数的取值范围来求函数的值域.求函数的值域没有通用的方法和固定的模式,除了上述常用方法外,还有 最值法、数形结合法等.总之,求函数的值域关键是重视对应法则的作用,还要特别注意定义域对值域的制约.

记Sn为数列(an)的前n项和，bn为数列(Sn)的前n项积，已知(2)/((S)_{n)}+(1)/((b)_{n)}=2．（1）证明：数列(bn)是等差数列；（2）求(an)的通项公式．

设非空集合S=(x|m≤x≤l)，满足：当x∈S时，x2∈S，给出如下四个命题，其中是真命题的有（ ）A. 若m=1，则S=(1)B. 若l=1，则m的取值集合为[-1，1]C. 若m=-(1)/(3)，则l的取值集合为[(1)/(9)，1]D. 若l=(1)/(4)，则m的取值集合为[-(1)/(2)，0]

12.(2024·新课标Ⅱ卷)设函数f(x)=a(x+1)^2-1,g(x)=cosx+2ax,当x∈(-1,1)时，曲线y=f(x)与y=g(x)恰有一个交点，则a=（ ）A. -1B. (1)/(2)C. 1D. 2

28.设L为连接点(0,0)与点(1,sqrt(3))的直线段，则曲线积分int_(L)y^2ds=A. 1B. 2C. 3D. sqrt(3)

一批手机，商店按期望获得100%的利润来定价，结果只销售掉70%。为了尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望的91%，则商店所打的折是( )。A. 六折B. 七折C. 八五折D. 九折

若（1+sqrt(2)）5=a+bsqrt(2)（a，b为有理数），则a+b=（ ）A. 45B. 55C. 70D. 80

16.(14分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asinB=sqrt(3)bcosA，c-2b=1，a=sqrt(7).(1)求A的值;(2)求c的值;(3)求sin(A+2B)的值.

4.求由曲线y=x^3和y=sqrt(x)所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

已知函数f（x）=（(1)/(x)+a）ln（1+x）．（1）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）是否存在a，b，使得曲线y=f （(1)/(x)）关于直线x=b对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由；（3）若f（x）在（0，+∞）存在极值，求a的取值范围．

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