14.设A是3阶矩阵，a_(1),a_(2),a_(3)是线性无关的3维列向量，且Aa_(1)=a_(1)+a_(2)+a_(3), Aa_(2)=2a_(2)+a_(3), Aa_(3)=2a_(2)+3a_(3),求A的全部特征值.

8.设A是秩为r的n阶矩阵,E,为r阶单位矩阵,O为零矩阵,则下列命题不正确的是-|||-A.存在秩为 n-r 的n阶矩阵B使得 =0 。-|||-B.存在秩为 n-r 的n阶矩阵C使得 =0 。-|||-C.存在秩为r的n阶矩阵B与C使得CAB= (} (E)_(r)& O O& O ) .

7. 求向量组：alpha_(1)=(1,0,2,1)^T,alpha_(2)=(1,2,0,1)^T,alpha_(3)=(2,1,3,0)^T,alpha_(4)=(2,5,-1,4)^T,alpha_(5)=(1,-1,3,-1)^T的秩，并给出该向量组的一个极大无关组，同时将其余的向量表示成该极大无关组的线性组合.

11. (5.0分) 截尾原则的内容为：尾数大于五进，小于五舍，等于五时（ ）。

设n维列向量组alpha_(1),alpha_(2),...,alpha_(m) (mlt n)线性无关,则n维列向量组beta_(1),beta_(2),...,beta_(m)线性无关的充分必要条件为（ ）。A. 向量组alpha_(1),alpha_(2),...,alpha_(m)可由向量组beta_(1),beta_(2),...,beta_(m)线性表示B. 向量组beta_(1),beta_(2),...,beta_(m)可由向量组alpha_(1),alpha_(2),...,alpha_(m)线性表示C. 向量组alpha_(1),alpha_(2),...,alpha_(m)与向量组beta_(1),beta_(2),...,beta_(m)等价D. 矩阵A=(alpha_(1),alpha_(2),...,alpha_(m))与矩阵B=(beta_(1),beta_(2),...,beta_(m))等价

[题目]-|||-1 -2 3 -3-|||-2 0 1 -1-|||-计算4阶行列式 D= 0 1 3 -4-|||-3 1 -1 2

18.(本题满分12分)-|||-已知向量组-|||--17 -2 a 7 1-|||-_(1)= 1 α2= 1 a3= 2 β= -1-|||-4 5 10 b-|||-求:(1)当a,b为何值时,β能由α1,α2,α3唯一线性表示?-|||-(2)当a,b为何值时,β不能由α1,α2,α3线性表示?-|||-(3)当a,b为何值时,β能由α1,α2,α 3线性表示,但表示法不唯-

10.设三阶方阵A,B满足关系式 *BA=2BA-4E, 其中A×是A的伴随矩阵.若-|||-1 0 0-|||-A= 0 -2 0 ,-|||-0 0 1

10.设三阶方阵A,B满足关系式 ^*BA=2BA-4E, 其中A×是A的伴随矩阵.若-|||-1 0 0-|||-A= 0 -2 0 ,-|||-0 0 1

4.求向量组alpha_(1)=(1,0,2,1)^T,alpha_(2)=(1,2,0,1)^T,alpha_(3)=(2,1,3,0)^T,alpha_(4)=(2,5,-1,4)^T的一个极大无关组，并把不属于极大无关组的向量用极大无关组线性表示.

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