[题目]已知 (x+dfrac (1)(x))=dfrac ({x)^2}({x)^4+1}, 求f(x)

[题目]求极限 lim _(xarrow infty )[ x-(x)^2ln (1+dfrac (1)(x))] .

[例4]设函数f(x)= cases (x^3-x, & x ge 0 sin x div x+4, & x< 0 , )则x=0是f(x)的() A. 无穷间断点B. 跳跃间断点C. 振荡间断点D. 可去间断点

9.函数 =sqrt ({x)^2-x-6}+arcsin dfrac (2x-1)(7) 的定义域是 ()-|||-A. (3,+infty ) B. (-infty ,-2) C. [ -3,4] D. [ -3,-2] cup [ 3,4]

2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷 一、你一定能选对!（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑． 1．一元二次方程3x2+1＝6x的一次项系数为（　　） A．﹣6 B．3 C．1 D．6 2．近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知点A（﹣1，y1），点B（2，y2）在抛物线y＝﹣3x2+2上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法判断 4．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2＝3 5．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝2（x+2）2﹣3 B．y＝2（x+2）2+3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x﹣2）2+3 6．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠C的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 7．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为（　　） A．（5，2） B．（2，5） C．（2，1） D．（1，2） 8．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则根据题意列方程为（　　） A．200（1+x）2＝1000 B．200+200（1+x）2＝1000 C．200（1+x）3＝1000 D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝1000 9．如图，四边形ABCD内接于半径为5的⊙O，且AB＝6，BC＝7，CD＝8，则AD的长度是（　　） A． B． C． D． 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1． 有以下结论：①abc＞0；②7a+c＜0；③a+b≤m（am+b）（m为任意实数）④若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当x＝x1+x2时，y＝c；⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣1的两根为x1，x2，且x1＜x2，则﹣2≤x1＜x2＜4．其中正确结论的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置 11．已知一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根为x1、x2，则x1•x2＝　 　． 12．若点A（a，4）与点B（﹣3，b）关于原点成中心对称，则a+b＝　 　． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B＝100°，则∠ADE＝　 　． 14．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y＝﹣x2+x+．则他将铅球推出的距离是　 　m． 15．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，AB＝AC，BD＝，CD＝3，则AD＝　 　． 16．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝6，D为边AB上一动点（不与B点重合），连接CD，将线段CD绕着点D逆时针旋转90°得到DE，连接BE，则S△BDE的最大值为　 　． 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. ． 2019-2020学年九年级（上）期中数学试卷 一、你一定能选对!（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑． 1．一元二次方程3x2+1＝6x的一次项系数为（　　） A．﹣6 B．3 C．1 D．6 2．近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知点A（﹣1，y1），点B（2，y2）在抛物线y＝﹣3x2+2上，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法判断 4．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2＝3 5．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝2（x+2）2﹣3 B．y＝2（x+2）2+3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x﹣2）2+3 6．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠C的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 7．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为（　　） A．（5，2） B．（2，5） C．（2，1） D．（1，2） 8．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则根据题意列方程为（　　） A．200（1+x）2＝1000 B．200+200（1+x）2＝1000 C．200（1+x）3＝1000 D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝1000 9．如图，四边形ABCD内接于半径为5的⊙O，且AB＝6，BC＝7，CD＝8，则AD的长度是（　　） A． B． C． D． 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1． 有以下结论：①abc＞0；②7a+c＜0；③a+b≤m（am+b）（m为任意实数）④若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当x＝x1+x2时，y＝c；⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣1的两根为x1，x2，且x1＜x2，则﹣2≤x1＜x2＜4．其中正确结论的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置 11．已知一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根为x1、x2，则x1•x2＝　 　． 12．若点A（a，4）与点B（﹣3，b）关于原点成中心对称，则a+b＝　 　． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B＝100°，则∠ADE＝　 　． 14．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y＝﹣x2+x+．则他将铅球推出的距离是　 　m． 15．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，AB＝AC，BD＝，CD＝3，则AD＝　 　． 16．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝6，D为边AB上一动点（不与B点重合），连接CD，将线段CD绕着点D逆时针旋转90°得到DE，连接BE，则S△BDE的最大值为　 　． 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17．解方程： （1）x2+2x＝0． （2）x2﹣4x﹣7＝0． 18．已知抛物线的顶点为（﹣1，﹣4），且过点（0，﹣3） （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线与x轴交点的坐标． 19．改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长（AD）16m，宽（AB）9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112m2，则小路的宽应为多少？ 20．如图，在△ABC中，∠B＝90°，点D为边AC的中点，请按下列要求作图，并解决问题： （1）作点D关于BC的对称点O； （2）在（1）的条件下，将△ABC绕点O顺时针旋转90°， ①画出旋转后的△EFG（其中A、B、C三点旋转后的对应点分别是点E、F、G）； ②若∠C＝a，则∠BGC＝　 　． 21．已知，△ABC内接于⊙O，AC为⊙O的直径，点D为优弧BC的中点 （1）如图1，连接OD，求证：AB∥OD； （2）如图2，过点D作DE⊥AC，垂足为E．若AE＝3，BC＝8，求⊙O的半径． 2．某网店销售一种儿童玩具，每件进价20元，规定单件销售利润不低于10元，且不高于18元．试销售期间发现，当销售单价定为35元时，每天可售出250件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10件，该网店决定提价销售．设每天销售量为y件，销售单价为x元． （1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）当销售单价是多少元时，网店每天获利3840元？ （3）网店决定每销售1件玩具，就捐赠a元（0＜a≤6）给希望工程，每天扣除捐赠后可获得最大利润为3300元，求a的值． 23．已知，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，点O是边AC的中点，连接OB，将△AOB绕点A顺时针旋转α°至△ANM，连接CM，点P是线段CM的中点，连接PB，PN． （1）如图1，当α＝180时，请直接写出线段PN和PB之间满足的位置和数量关系； （2）如图2，当0＜α＜180时，请探索线段PN和PB之间满足何位置和数量关系？证明你的结论 （3）当△AOB旋转至C，M，N三点共线时，线段BP的长为　 　 24．如图，直线l：y＝3x﹣3分别与x轴，y轴交于点A，点B，抛物线y＝ax2﹣2ax+a﹣4过点B． （1）求抛物线的解析式； （2）点C是第四象限抛物线上一动点，连接AC，BC． ①当△ABC的面积最大时，求点C的坐标及△ABC面积的最大值； ②在①的条件下，将直线l绕着点A逆时针方向旋转到直线l'，l'与线段BC交于点D，设点B，点C到l'的距离分别为d1和d2，当d1+d2最大时，求直线l旋转的角度．

设Dk是圆域 = (x,y)|{x)^2+(y)^2leqslant 1} 位于第k象-|||-限的部分, _(k)=(iint )_(k)(y-x)dxdy(k=1,2,3,4), 则_ __-|||-A. _(1)gt 0 B. _(2)gt 0 C. _(3)gt 0 D. _(4)gt 0

有两根同样长的铁丝，第一根卖出36米，第二根卖出24米，结果第二根剩下的米数是第一根剩下的2倍，这两根铁丝原来有多少长?

请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：?-|||-A B C D

2.当x→0时,(1-cosx)^2与sin^2 x相比,哪一个是高阶无穷小?

已知函数y=y(x)由方程x(y)^2-sin y=0所确定，则dfrac(dy)(dx)=(,,)A、dfrac(cos y-{y)^2}(2xy)B、dfrac({y)^2}(cos y-2xy)C、dfrac({y)^2+2xy}(cos y)D、dfrac({y)^2}(cos y+2xy)