设抛物线 =a(x)^2+bx+c 过原点,当 抛物线与x轴及直线 x=1 所围图形的面积为 1/3 试确定a,b,c的值,使此图形绕x轴旋转一-|||-周而成的旋转体的体积V最小.leqslant xleqslant 1 时 geqslant 0, 又已知该设抛物线 =a(x)^2+bx+c 过原点,当 抛物线与x轴及直线 x=1 所围图形的面积为 1/3 试确定a,b,c的值,使此图形绕x轴旋转一-|||-周而成的旋转体的体积V最小.leqslant xleqslant 1 时 geqslant 0, 又已知该

东东一家买了三杯同样多的橙汁。东东喝了第一杯橙汁的dfrac(3)(5)，爸爸喝了第二杯橙汁的dfrac(1)(6)，妈妈喝了第三杯橙汁的dfrac(1)(5).(1)东东和妈妈比，谁喝的橙汁多？(2)爸爸和妈妈比，谁喝的橙汁多？(3)东东比妈妈多喝了一杯橙汁的几分之几？

[题目]一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)-|||-与水平距离x(单位:m)之间的关系式-|||-=-dfrac (1)(12)(x)^2+dfrac (2)(3)x+dfrac (5)(3)-|||-(1)画出函数的图象;-|||-(2)观察图象,指出铅球推出的距离.

2.(2021新高考卷I,19)记 Delta ABC 的内角A,B,C的-|||-对边分别为a,b,c,已知 ^2=ac, 点D在边AC上,-|||-sin angle ABC=asin C.-|||-(1)证明: =b;-|||-(2)若 =2DC, 求 cos angle ABC.

如图,已知正方体 -A'B'C'D', 点E,F分别是上底面A`C`和侧面CD`的中心.求-|||-下列各式中x,y的值:-|||-(1) overrightarrow (AC')=x(overrightarrow (AB)+overrightarrow (BC)+overrightarrow (CC'));-|||-(2) overrightarrow (AE)=overrightarrow (AA')+xoverrightarrow (AB)+yoverrightarrow (AD);-|||-(3) overrightarrow (AF)=overrightarrow (AD)+xoverrightarrow (AB)+yoverrightarrow (AA')

5.设函数 =dfrac (x+y)(x-y), 则 dz=-|||-(A) dfrac (2(xdy-ydx))({(x-y))^2} (B) dfrac (2(ydx-xdy))({(x-y))^2}-|||-(C) dfrac (2(xdx-ydy))({(x-y))^2} (D) dfrac (2(ydy-xdx))({(x-y))^2}.

40.以-|||-49.设f(x)二阶可导, (0)=0, 令 g(x)= { , xneq 0 f'(0), x=0 .-|||-(1)求g`(x); (2)讨论g`(x)在 x=0 处的连续性.

2.计算下列定积分.-|||-(3) (int )_(-2)^2((x)^2sqrt (4-{x)^2}+x(cos )^5x)dx.

[变式训练]]-|||-(1)填空-|||-①若 =(x+1)(x+2)(x+3), 则 '=3(x)^2+12x+1-|||-②若 =(e)^xln x, 则 '=underline ({e)^x(dfrac (1)(x)+ln x)};-|||-③若 =tan x, 则y`= 12 ;-|||-④若 =((x)^2+2x-1)(e)^2-x, 则 '=(3-(x)^2)(e)^2 -x-|||-⑤若 =dfrac (ln (2x+3))({x)^2+1}, 则 '=dfrac (2({x)^2+1)-2x(2x+3)ln (2x+3)}((2x+3){({x)^2+1)}^2}-|||-(2) 设函数 (x)=dfrac ({e)^x}(x+a) 若 '(1)=-|||-dfrac (e)(4), 则 a= = 1 .-|||-(3)若函数 (x)=a(x)^4+b(x)^2+c 满足 '(1)=2, 则 '(-1)-|||-= ·-|||-(4)设函数f(x)在 (0,+infty ) 内可导,且 ((e)^x)=x+(e)^x, 则f`(1)-|||-=

E-|||-c-|||-A B-|||-下正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素，加上它们的多种变体，一直是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一．如图，该几何体是一个棱长为2的正八面体，则此正八面体的体积与表面积之比为 ____ ．

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