5 3 -1 2 O-|||-1 7 2 5 2-|||-例2 计算行列式 D= .0 .-2 3 1 0-|||-0 .-4 .-1 4 0-|||-O 2 3 5 0

2-9 求下列微分方程描述的系统冲激响应h(t)和阶跃响应g(t)。-|||-(1) dfrac (d)(dt)r(t)+3r(t)=2dfrac (d)(dt)e(t)-|||-(2) dfrac ({d)^2}(d{t)^2}r(t)+dfrac (d)(dt)cdot (t)+r(t)=dfrac (d)(dt)e(t)+e(t)-|||-(3) dfrac (d)(dt)'(t)+2r(t)=dfrac ({d)^2}(d{t)^2}e(t)+3dfrac (d)(dt)e(t)+3e(t)

设 F 1 (x )和 F 2 (x )分别为随机变量 X 1 、 X 2 的分布函数,为使 F(x)=aF 1 (x )-bF 2 (x )是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取()A. a=3/5, b=-2/5;B. a=2/3, b=2/3;C. a=-1/2, b=3/2;D. a=1/2, b=-3/

3.已知函数y=xsin x+2^x^(2)，求y'.

1.计算下列极限:-|||-(1) lim _(xarrow 2)dfrac ({x)^2+5}(x-3) .-|||-(3) lim _(xarrow 1)dfrac ({x)^2-2x+1}({x)^2-1}-|||-(5) lim _(harrow 0)dfrac ({(x+h))^2-(x)^2}(h) :-|||-(7) lim _(xarrow infty )dfrac ({x)^2-1}(2{x)^2-x-1} ;-|||-(9) lim _(xarrow a)dfrac ({x)^2-6x+8}({x)^2-5x+4} =-|||-(11) lim _(narrow infty )(1+dfrac (1)(2)+dfrac (1)(4)+... +dfrac (1)({2)^n})-|||-1/2^n);(12)-|||-(13) lim _(narrow infty )dfrac ((n+1)(n+2)(n+3))(5{n)^2} ;-|||-(2) lim _(xarrow sqrt {3)}dfrac ({x)^2-3}({x)^2+1} ;-|||-(4) lim _(xarrow 0)dfrac (4{x)^3-2(x)^2+x}(3{x)^2+2x} =-|||-(6) lim _(xarrow infty )(2-dfrac (1)(x)+dfrac (1)({x)^2}) ;-|||-(8) lim _(xarrow infty )dfrac ({x)^2+x}({x)^4-3(x)^2+1} ;-|||-(10) lim _(xarrow infty )(1+dfrac (1)(x))(2-dfrac (1)({x)^2}) ;-|||-lim _(narrow infty )dfrac (1+2+3+... +(n-1))({1)^2} ;-|||-(14) lim _(xarrow 1)(dfrac (1)(1-x)-dfrac (3)(1-{x)^3}) -

3.利用逆矩阵求解下列线性方程组:-|||-(2) ) (x)_(1)-(x)_(2)-(x)_(3)=2 2(x)_(1)-(x)_(2)-3(x)_(3)=1 3(x)_(1)+2(x)_(2)-5(x)_(3)=0 .

2.14 设随机变量X的概率密度函数为-|||-f(x)= {e)^dfrac (-{(ln x)^2)(2)},xgt 0 0,xgt 0 . 其中 gt 0 为常数.则-|||-(1).求常数c;-|||-(2).设 =ln x, 且Y的分布函数为G(y),求Y概率密度函数g(y);-|||-(3).求G(Y)的概率密度函数.

求行列式的值 1 1 1-|||-a b c-|||-b+c c+a a+b

133.求下列向量组的一个最大线性无关组及向量组的秩.-|||-(alpha )_(1)=(2,1,3,-1) , (alpha )_(2)=(3,-1,2,0),-|||-_(3)=(4,2,6,-2) , _(4)=(4,-3,1,1).

填空题设随机变量X的概率分布为 dfrac {3)(10) dfrac (3)(10) dfrac (1)(10) dfrac (1)(10), dfrac (1)(10), dfrac (1)(10)} ,随机变量Y是X的函数，其定义为将X的四个最小的概率分布合并为一个 dfrac {3)(10) dfrac (3)(10) dfrac (1)(10) dfrac (1)(10), dfrac (1)(10), dfrac (1)(10)} ,。H(X)=______ bit/sym，H(Y)= ______ bit/sym。(保留两位小数)

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