设两箱内装有同种零件，第一箱装 50 件，其中有 10 件一等品，第二箱装 30 件，其中有 18 件一等品，先从两箱中任挑一箱，再从此箱中前后不放回任取两个零件，求： (1)先取出的零件是一等品的概率 p. (2)在先取出的是一等品的条件下，后取的仍是一等品的条件概率 q.

若 为可逆的 n 阶矩阵， 是 n 阶矩阵，且，证明 。

9.用数学归纳法证明:-|||-cosθ 1 0 0 o-|||-1 2cosθ 1 0 0-|||-_(n)= 1 2cosθ 0 0-|||-=cos ntheta -|||-0 0 0 2cosθ 1-|||-0 0 0 1 2cosθ

设n是正整数,记Sn为曲线 =(e)^-xsin x(0leqslant xleqslant npi ) 与x轴所围图形的 面 积,求Sn,并求limSn.-|||-n→∞

-------|||-3.证明下列数列极限存在并求其值:-|||-(1)设 _(1)=sqrt (2), _(n+1)=sqrt (2{a)_(n)} =1, 2 .....-|||-(2)设 _(1)=sqrt (c)(cgt 0), _(n+1)=sqrt (c+{a)_(n)} , n=1 数学!-|||-(3) _(n)=dfrac ({c)^n}(n!)(cgt 0) . n=1,2 .----

lim _(n arrow infty)(1-(1)/(2^2))(1-(1)/(3^2)) ...(1-(1)/(n^2))= ____

2.计算三阶行列式1 2 3-|||-3 1 2 2-|||-1-|||-2 3 1

设 0 < x_1 < 3, x_(n+1) = sqrt(x_n(3-x_n)) (n=1,2,...), 证明数列 x_n 的极限存在, 并求此极限.

填空题已知(A)=0.7, (overline (B))=0.8, (overline (B)|A)=0.6,则P(A-B) = ______.

31.设随机变量X的概率密度为-|||-f(x)= ^2),0lt xlt pi 0, . .-|||-求 =sin X 的概率密度.

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