1.对图 1-26 所示的函数f(x),求下列极限,如极限不存在,说明理由.-|||-(1) limf(x);-|||-(2)limf(x);-|||-(3) lim _(xarrow 0)f(x).-|||-y4-|||-=f(x) 1-|||--2 -1 1 x-|||--1-|||-图 1-26

5.求证: ((1+dfrac {1)(n))}^nlt 3(n=1,2,... )

3-3 设随机过程 (t)=(X)_(1)cos (omega )_(0)t-(X)_(2)sin (omega )_(0)t ,若X1与X2是彼此独立且均值为0、方差为σ^2的高斯随-|||-机变量,试求:-|||-(1)E[Y(t)]、E[Y^2(t)];-|||-(2)Y(t)的一维分布密度函数f(y);-|||-(3)Y(t)的相关函数R(t1,t2)和协方差函数B(t1,t2)。

试讨论下列函数在z=0处的连续性(1)f(z)= { , zneq 0 .-|||-z=0,-|||-z≠0.-|||-1.复数的概念-|||-我们把形如 x+iy 的数称为复-|||-的实部、虚部,记为 x=Re(z) ,y=-|||-实数不同,两个复数之间一般不能-|||-数.

有两箱同种类的零件。第一箱装 50 只，其中 10 只一等品；第二箱装 30 只，其中 18 只一等品。今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件两次，每次任取一只，作不放回抽样。试求 (1)第一次取到的零件是一等品的概率。 (2)第一次取到的零件是一等品的条件下，第二次取到的也是一等品的概率。

将一个颗骰子抛掷两次,以X表示两次中得到的小的点数,试求X的分布律?

下列陈述中,哪些是对的,哪些是错的?如果是对的,说明理由;如果是错的,试-|||-给出一个反例.-|||-(1)如果limf(x )存在,但limg(x )不存在,那么 lim [ f(x)+g(x)] 不存在;-|||-(2)如果limf(x )和limg(x)都不存在,那么 lim _(xarrow {x)_(0)}[ f(x)+g(x)] 不存在;-|||-(3)如果limf(x )存在,但limg(x )不存在,那么 lim f(x)cdot g(x) 不存在.

16.已知事件A,B满足(AB)=P(overline (A)cap overline (B))，记P(A)=p，试求P(B)

f(x,y)= ^2+{y)^2)}^2},(x)^2+(y)^2neq 0 0,(x)^2+(y)^2=0 . (pgt 0),

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