19.(10.0分)一个半球体形状的雪堆,其体积融化率与半球面面积A成正比，比例系数k>0.假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为 r_(0) 的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的(7)/(8)，问雪堆全部融化需要多少时间?

已知△ABC及一点O，求证：O为△ABC的重心的充要条件是overrightarrow (OA)+overrightarrow (OB)+overrightarrow (OC)=overrightarrow (0).

6.多选题(5.0分) 6.互斥事件与对立事件的关系，可以描述为（）A. 对立一定互斥B. 互斥一定对立C. 互斥不一定对立D. 对立不一定互斥

8.填空题 进制转换练习 150.125D=()B

若向量a, b, c满足a + b + c = 0,那么a × b =( )。A. b × aB. c × bC. b × cD. a × c

【题目】设m=3i+5j+8k,n=2i-4j-7k和p=5i+j-4k.求向量a=4m+3n-p在x轴上的投影及在y轴上的分向量

三、计算求直线 ) y=z x=1 (0leqslant zleqslant 1) 绕z轴旋转所得曲面方程

已知微分方程的通解为 =(C)_(1)(e)^x+(C)_(2)x(e)^x 则满足-|||-初始条件 (0)=1,y'(0)=2 的特解为(): ()-|||-A =(e)^x-|||-B =x(e)^x-|||-C =(e)^x+x(e)^x-|||-D 以上结果都不正确

试验证下面函数均为方程(d^2 y)/(dx^2) + omega^2 y = 0的解，这里omega > 0是常数：(1) y = cos omega x；(2) y = c_1 cos omega x（c_1是任意常数）；(3) y = sin omega x；(4) y = c_2 sin omega x（c_2是任意常数）；(5) y = c_1 cos omega x + c_2 sin omega x（c_1, c_2是任意常数）；(6) y = A sin (omega x + B)（A, B是任意常数）。

设 z_1 = (1+i)/(sqrt(2)), z_2 = sqrt(3) - i, 试用指数形式表示 z_1 z_2 及 (z_1)/(z_2).

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