1.求下列微分方程的通解:-|||-(1) '=dfrac ({x)^2}(y(1+{x)^3)} =-|||-(2) '+(y)^2sin x=0 ;-|||-(3) '=sqrt (1-{y)^2} ;-|||-(4) '-yln y=0 ;-|||-(5) sqrt (1-{x)^2}y'=sqrt (1-{y)^2} ;-|||-(6) dfrac (dy)(dx)=dfrac (x-{e)^-x}(y+{e)^y}
(3)xy'-ylny=0;
19.(10.0分)一个半球体形状的雪堆,其体积融化率与半球面面积A成正比，比例系数k>0.假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为 r_(0) 的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的(7)/(8)，问雪堆全部融化需要多少时间?
1.已知 a=(1,1,0) ,b=(1,0,1) ,求-|||-(1)a与b的方向余弦:-|||-(2)a与b的夹角;-|||-(3)以a和b为邻边的平行四边形的两条对角线长及面积;-|||-(4)同时垂直于a与b的单位向量。
对于随机事件A,B。有： A-B =(A∪B)-B
若^11+y=0通解为^11+y=0,求^11+y=0的特解
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在yOz面上, 求与三点A(3, 1, 2)、B(4, -2, -2)和C(0, 5, 1)等距离的点。
16、[填空题]-|||-5个3是 __ __ 个 dfrac (1)(6).
19.(填空题，3.0分)设α，β，γ是向量a的三个方向角，则sin^2alpha+sin^2beta+sin^2gamma=____.
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10 . 函数(x)=sin (2x+dfrac (pi )(6))的最小正周期为___________ .
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https:/img.zuoyebang.cc/zyb_a9fbde2ddd269cef5638c27e19aff9b4.jpg.5dm 5dm-|||-18 dm一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图）。这块地毯的两端是半圆形中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是https:/img.zuoyebang.cc/zyb_10216bc971f58ed03f5ceaf1efd30f89.jpg.5dm 5dm-|||-18 dm，它的圆心走过路线的长度是______https:/img.zuoyebang.cc/zyb_b5517f317a704553c4186b8deb5b7a51.jpg.5dm 5dm-|||-18 dm。
下面哪个逻辑等价关系是不成立的（）A. forall x-P(x)equiv -square xP(x)B. forall x-P(x)equiv -square xP(x)C. forall x-P(x)equiv -square xP(x)D. forall x-P(x)equiv -square xP(x)
__-|||-(10 ) lim _(xarrow infty )dfrac ({x)^3-2(x)^2+5}(100{x)^2+15}
计算: (log )_(2)9cdot (log )_(3)4= __
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从下面各数中找出所有的质数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
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4.已知 sin alpha =-dfrac (3)(5), 且α是第三象限的角,则 cos alpha = __ ,-|||-tan alpha = __ o
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