例3 计算二重积分 iintlimits_(D)xydsigma，其中D是由直线y=1，x=2，y=x所围成的闭区域.

已知sum_(n=1)^infty (1)/(n^2) = (pi^2)/(6)，则以下运算错误的是(）. A. sum_(n=1)^infty (sqrt(n+1)-sqrt(n))/(sqrt(n^2+n)) = sum_(n=1)^infty (1)/(sqrt(n)) - sum_(n=1)^infty (1)/(sqrt(n+1))B. sum_(n=1)^infty (1)/(n(n+1)) = lim_(n to infty) sum_(k=1)^n ((1)/(k) - (1)/(k+1))= 1C. sum_(n=1)^infty (1)/((n+1)^2) = (pi^2)/(6) - 1D. sum_(n=1)^infty (1)/(n^2(n+1)) = sum_(n=1)^infty (1)/(n^2) - sum_(n=1)^infty (1)/(n(n+1)) = (pi^2)/(6) - 1

设某类晶体管的寿命（以小时计）具有如下密度函数f(x) = } (1000)/(x^2), & x > 1000 0, & (else) 假设有5个相同型号的这种电子管，它们的寿命相互独立，则一台电子管收音机在开始使用1500小时中，恰好有2个需要替换的概率为（ ）。A. 2/3B. 40/243C. 80/243D. 1/3

12、单选题（4分）设随机变量ξ的分布律为P(ξ=k)=(lambda^k)/(ak!)(lambda>0,k=1,2,3,...)，则a=（）。A. e^lambdaB. e^-lambda-1C. e^lambda-1D. e^-lambda

5/20 单选题 设随机变量X~N(μ,σ²)，且二次方程 x^2+4x+X=0无实根的概率为0.5，则μ= （）A. 2B. 4C. 3D. 5

19.计算题设Xsim U(0,1)，Y=e^X，求随机变量Y的概率密度函数.?

15.单选题(5分)设随机变量xi的分布律为P(xi=k)=(lambda^k)/(ak!)(lambda>0,k=1,2,3,...)，则a=().A. e^-lambdaB. e^lambdaC. e^-lambda-1D. e^lambda-1

设随机变量X的分布函数为[ F(x) = } 1 - (1 + x)e^-x, & x geq 0 0, & (else)

iint_(Sigma) xz , dy , dz + x^2 y , dz , dx + y^2 z , dx , dy，其中 Sigma 为抛物面 z = x^2 + y^2，圆柱面 x^2 + y^2 = 1 和三个坐标面在第一卦限所围成的空间区域整个边界的外侧.A. (pi)/(8)B. 0C. (pi)/(2)D. pi

已知 (x,y)=(x)^2+(y)^2 ,则 (1,1)=

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