某新能源光伏板厂生产的光伏板无故障发电时间 X（单位：千小时）的密度函数为 f(x) = , & x geq 1, 0, & (其他). 每售出一组光伏板获利 1200 元，若在 1 千小时内出故障则免费更换，亏损 800 元；若在 1 千到 3 千小时内出故障则免费维修，公司承担维修费 300 元；3 千小时后出故障用户自行负责。(1) 写出售出一组光伏板的获利函数 Y = g(X)；(2) 求该公司售出每组光伏板的平均获利。

一均匀物体(密度为常数1)占有的闭区域D由曲面z=x^2+y^2,|x|=1,|y|=1所围成,求物体的体积.()A. (4)/(3)B. (8)/(3)C. (2)/(3)D. (7)/(3)

设 (2xcos y + y^2 cos x)dx + (2ysin x - x^2 sin y)dy 在整个平面内是某二元函数 u(x, y) 的全微分，求出一个 u(x, y).A. x^2 sin y - y^2 sin xB. x^2 sin y - y^2 cos xC. x^2 sin y + y^2 sin xD. y^2 sin x + x^2 cos y

下列说法错误的是（） A. 若函数 P(x,y), Q(x,y) 在单连通区域 G 内具有一阶连续的偏导数，则 (partial P)/(partial y) = (partial Q)/(partial x) 是曲线积分 int_(L) P(x,y)dx + Q(x,y)dy 在 G 内与路径无关的充要条件.B. 函数 P(x,y), Q(x,y) 在单连通区域内具有一阶连续的偏导数是曲线积分 int_(L) P(x,y)dx + Q(x,y)dy 与路径无关的充分条件.C. 若函数 P(x,y), Q(x,y) 在单连通区域 G 内具有一阶连续的偏导数，则 (partial P)/(partial y) = (partial Q)/(partial x) Leftrightarrow oint_(L) P(x,y)dx + Q(x,y)dy = 0 （其中 L 为 G 内的任意一条封闭曲线）.D. oint_(L) (6xy^2 - y^3)dx + (6x^2y - 3xy^2)dy = 0 在 xoy 平面恒成立（其中 L 为 xoy 平面内的任意一条封闭曲线）.

4.[单选题]设(图1)-|||-.=(log )_(a)(x)^2 .=(log )_(4)3 。=(0.3)^-1 则ab,d的大小关系是-|||-图1-|||-(点击图片可以查看大图)-|||-A. lt blt c-|||-B. lt clt b-|||-C. lt blt a-|||-D. lt alt c

求指导本题解题过程，谢谢您！11.二维随机向量 (X,Y)-|||-f(x,y)= ) 1,0lt xlt 1,0lt ylt 1 0, . 则 E(XY)=() ()-|||-A 1-|||-B 0.5-|||-C 0.25-|||-D 2

31、中国科学技术大学教授陈秀雄、王兵在 ()-|||-领域取得重大突破,成功证明了"哈密尔-|||-顿一田"和"偏零阶估计"这两个国际数学界-|||-20多年悬而未决的核心猜想。-|||-A 微分几何学-|||-B 高能物理-|||-C 光催化-|||-D 艾滋病防治

20. (5.0分) 设长方体长为x、宽为y、高为z，求表面积为a²而体积为最大的长方体体积时，以下说法错误的是()A. 目标函数为V=xyzB. 当x=y=z=(sqrt(6))/(36)a时用料最省为(sqrt(6))/(1296)a^3C. 构造的拉格朗日函数为 L(x,y,z)=xyz+λ(xy+yz+zx-(a^2)/(2))D. 约束条件为xy+yz+zx=a²

4.设区域D为 ^2+(y)^2leqslant (R)^2, 则iint (dfrac ({x)^2}({a)^2}+dfrac ({y)^2}({b)^2})dxdy 等于 ()-|||-(A) pi (R)^4(dfrac (1)({a)^2}+dfrac (1)({b)^2}) (B) dfrac (pi {R)^4}(2)(dfrac (1)({a)^2}+dfrac (1)({b)^2})-|||-(C) dfrac (pi {R)^4}(3)(dfrac (1)({a)^2}+dfrac (1)({b)^2}) (D) dfrac (pi {R)^4}(4)(dfrac (1)({a)^2}+dfrac (1)({b)^2})

下列说法正确的是()A. 级数sum_(n=1)^infty u_n的每一项同乘以一个常数后，所成的级数敛散性不变B. 如果lim_(n to infty) u_n = 0，则级数sum_(n=1)^infty u_n收敛C. 如果级数sum_(n=1)^infty u_n收敛，sum_(n=1)^infty v_n发散，则sum_(n=1)^infty(u_n pm v_n)发散D. 如果级数sum_(n=1)^infty u_n的项加括号后所成的级数收敛，则该级数收敛

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