4.隐函数的偏导数与全微分【15】设u=f(x,y,z),z=z(x,y)是由方程φ(x+y,z)=1所确定的隐函数，其中f和φ有二阶连续偏导数且φ₂≠0，则(partial^2u)/(partial xpartial y)=____.

(17)已知int_(1)^+infty((2x^2+ax+b)/(2x^2)+bx-1)dx=1(b>0)，则（）.A.a=e-1,b=e B.a=b=2(e-1) C.a=e,b=e-1 D.a=b=2e-1

2. (2026·全国二卷·高考真题)已知函数f(x)为偶函数，且满足f(x)+f(x-2)=0，且当xin[(3)/(2),3]时，f(x)=x^2+ax+b，则（）A.a=-2，b=-3 B.a=-2，b=3C.a=-4，b=-3 D.a=-4，b=3

设 f(x) = int_(0)^x (t^2)/(sqrt(a^2 + t^2)) , dt，g(x) = bx - sin x（a, b > 0）。当 x to 0 时，f(x) 是 g(x) 的等价无穷小，则 a, b 分别为（ ）。(A) 1, 1(B) 2, 1(C) 3, 1(D) 2, 2

设=x(e)^-x，则=x(e)^-x（）=x(e)^-x=x(e)^-x=x(e)^-x=x(e)^-x

行列式 0 0 0-|||-0 0 2 0 0-|||-D= 0 0 0 2 0-|||- 0 0 2-|||-2 0 0 0 0=( ) A. -2B. 2C. 32D. -32

检测题（这个题还有第一问的提示，比前面三道更简单）设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0,int_(a)^bf(x)dx=01）证明：存在互不相同的点x_(1),x_(2)in(a,b),使得f'(xi_(i))=f(xi_(i)），i=1,22）证明：存在xiin(a,b),xineqxi_(i),i=1,2,使得f''(xi)=f(xi)（第十二届决赛）

(多选)(2022新高考Ⅱ,12,5分)若x,y满-|||-足 ^2+(y)^2-xy=1, 则 ()-|||-A. +yleqslant 1 B. +ygeqslant -2(多选)(2022新高考Ⅱ,12,5分)若x,y满-|||-足 ^2+(y)^2-xy=1, 则 ()-|||-A. +yleqslant 1 B. +ygeqslant -2

设函数y=y(x) 由参数方程y=y(x)确定，则 y=y(x)

-|||-么?

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