二、判断题（每小题2分，共10分）9、int_(0)^1 dx int_(0)^1-x f(x,y) dy = int_(0)^1 dy int_(0)^1-y f(x,y) dx10、若z=f(x,y)在点(x_0,y_0)处沿任意方向的方向导数均存在，则z=f(x,y)在该点处必可微11、设Omega=(x,y,z) mid x^2+y^2+z^2 leq 1，则iiint_(Omega) x , dx , dy , dz = iiint_(Omega) xy , dx , dy , dz = 012、若lim_(n to infty) u_n = 0，则级数sum_(n=1)^infty u_n一定收敛13、设曲面Sigma: x^2 + y^2 + z^2 = 1 (z geq 0)指向下侧，则iint_(Sigma) dx , dy = -pi

4.[选择题]已知点A(2,1,1)和平面π:x+y-z+1=0,则点A到平面π的距离是( ).A. 2;B. sqrt(2);C. 3;D. sqrt(3).

5.单选题(20分) 已知Σ是旋转抛物面z=(x^2+y^2)/2介于平面z=0及z=2之间的部分的下侧，则曲面积分iintlimits_(Sigma)(z^2+x)dydz-zdxdy= (A)(1)/(2)pi (B)2π (C)π (D)8π A. D B. C C. A D. B

=sin x在=sin x上的平均值为________。

单选题（共15题，30.0分） 题型说明：从备选答案中选出一个正确答案，错选、不选均不得分。 1. (2.0分) 设 y=(1-x^2)/(1+x)，则 x=-1 是函数的A. 跳跃间断点B. 无穷间断点C. 可去间断点D. 连续点

4.曲面 =sqrt ({x)^2+(y)^2} (x,y)∈((x,y)|-y≤x≤1,0≤y ≤1)的面积为 __-|||-A. sqrt (2) B.√2 C.3√2/2 D.2

狄利克雷函数为 f(x)=lim_(j to infty)(lim_(k to infty)(cos(k! pi x))^2j) 其中 j, k 为自然数，则其在有理数点的函数值为(）。 A. 0B. 无穷大C. 某个无理数D. 1

(x)=dfrac (1)(1+{x)^2},则(x)=dfrac (1)(1+{x)^2}.

设 = (x,y)|{x)^2+(y)^2leqslant 9} 则-|||-=(iint )_(D)(|{x)^2+(y)^2-4|dxdy=} () .-|||-A pi (int )_(0)^3r((r)^2-4)dr:-|||-B pi (int )_(0)^3r|(r)^2-4|dr:-|||-C pi (int )_(0)^3r(4-(r)^2)dr:-|||-D pi (int )_(0)^3|(r)^2-4|dr

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