24工程管理1班《概率论与数理统计》第一次测试(周林勇老师) 剩余时间:0:10:15[判断题]4分25.设A，B为任意两个事件，且P(A)>0，P(B)>0，P(A|B)+P(bar(A)|bar(B))=1，则事件A，B互斥( ).A.正确B.错误

列举集合A=(a,b,c,d)上所有不同的等价关系。只要求出A上的全部划分,即为等价关系。划分为一个块的情况:1种,即(a,b,c,d)划分为两个块的情况:7种,即({a,b),(c,d)},({a,c),(b,d)},({a,d),(b,c)}({a),(b,c,d)},({b),(a,c,d)},({c),(a,b,d)}, ({d),(a,b,c)}划分为三个块的情况:6种,即({a,b),(c),(d)},({a,c),(b),(d)},({a,d),(b),(c)},({a),(b),(c,d)},({a),(c),(b,d)},({a),(d),(b,c)}划分为四个块的情况:1种,即(a),(b),(c),(d)}因此,共有15种不同的等价关系。四 逻辑推理(10’):有些女孩喜欢各种香水,但女孩都不喜欢有毒物体,所以香水都不是有毒物体。

1.设随机变量(X,Y)的概率密度为:-|||-f(x,y)= B. dfrac {3)(10) C. dfrac (7)(10) D. dfrac (2)(5)

6. 求下列各极限:(1) lim_((x,y)to(0,1))(1-xy)/(x^2)+y^(2);(3) lim_((x,y)to(0,0))(2-sqrt(xy+4))/(xy);(5) lim_((x,y)to(2,0))(tan(xy))/(y);

一批产品中有4%的废品，而合格品中一等品占55%，从这批产品中任取一件，这件产品是一等品的概率是()。A. 0.634B. 0.425C. 0.96D. 0.528

1.判断题矩阵就是行列式A. 对B. 错

2.下列函数中，可以作为连续型随机变量的概率密度是（）A. f(x)=}sin x,pile xle(3pi)/(2)0,(其他)

5.（2.0分）z=f（x，y）的极值点必是驻点。A. 对B. 错

23. (3.0分)由方程xyz+sqrt(x^2)+y^(2+z^2)=sqrt(2)确定的隐函数为z=f(x,y)，则z=f(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz=dx+sqrt(2)dy.A 对B 错

一、填空题（共30题，60.0分）12.（填空题，2.0分）设y=e^x+1，则dy=____.

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