2.从等式int_(a)^be^-xydy=(e^-ax-e^-bx)/(x)出发，计算积分int_(0)^+infty(e^-ax-e^-bx)/(x)dx（b>a>0）.

三、计算题1.设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布，求Y=e^X的概率密度函数.

判断题1分94/100十进制[1]数0对应的二进制[2]数是0000，八进制[3]数是0，十六进制[4]数是0。()A. 对B. 错

计算四阶行列式1 1 1 3-|||-1 2 4 4-|||-1 3 9 3-|||-1 4 16 -3.

图形简化为等效矩形应刀图形时，两图形等效的条件是（ ）和（ ）。

20.（2.0分）假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-P，且各引擎是否有故障是独立的。如有至少50%的引擎能正常运行，飞机就可以成功飞行，若使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则P的取值范围是（）.A ((2)/(3),1)B (0,(2)/(3))C ((1)/(3),1)D (0,(1)/(4))

设连续型随机变量X的分布函数为F(x)= cases (0, &x< 1 lnx, &1le x< e 1, &x ge e.)则P(0< X< 3)= (). A. 1B. 0.5C. ln 1.25D. 1 n 2

已知随机事件A和B满足P(A)=0.4，P(B)=0.5，且A与B相互独立，试计算P(A cup B)和P(A - B)的值，并说明计算过程中用到的事件运算性质及独立性的定义。

一个盒子中有 4 个有瑕疵的苹果和 6 个完好的苹果，从其中取 2 个，每次取 1 个，在发现第 1 个苹果是好苹果的条件下，第 2 个也是好苹果的概率是（） A. dfrac (1)(3) B. dfrac (1)(3)C. dfrac (1)(3)D. dfrac (1)(3)

22、(10分)设有向量组alpha_(1)=(1,0,2,1)^T,alpha_(2)=(1,2,0,1)^T,alpha_(3)=(2,1,3,0)^T,alpha_(4)=(2,5,-1,4)^T,alpha_(5)=(1,-1,3,-1)^T，求向量组的秩及其一个极大无关组，并将其余向量用这个极大无关组线性表示.(答案写在答题卡对应位置)

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