15、已知函数f(x)=e^x-ax-a^3.（1）当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

求(2x-y2)dy-ydx=0的通解．

【2020数二】求曲线y=(x^1+x)/((1+x)^x)(x>0)的斜渐近线方程.

57.某小区组织“情满金秋”柑橘采摘活动，参加人员按年龄分成老、中、青三组，老年组、中年组的人数之比为5:2，中年组、青年组的人数之比为3:4。老年组、中年组、青年组平均每人采摘速度之比为1:2:3。已知青年组共采摘80斤柑橘，那么三组人员一共采摘柑橘：A. 170斤B. 212斤C. 255斤D. 298斤

某风景区内有5个收费景点，门票分别为10元、10元、20元、20元、20元。老李花了40元购买门票，依次游览了不同景点。那么可能的游览方式有多少种？A. 6B. 18C. 24D. 60

2.填空题:-|||-(1)几何图形由 __ __ __ 组成;

若overrightarrow(a)=(1，2，3)，overrightarrow(b)=(-1，0，1)，以overrightarrow(a)，overrightarrow(b)为邻边的平行四边形面积为 ____ ．

5.山东(2025·21)设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，证明：存在ξ∈(0,1)，使得int_(0)^1f(x)dx=f(0)+f^prime(xi)(1-xi).

14.(简答题) 求定积分int_(0)^1xarctansqrt(x)dx.

在抛物线y=x2(x>0)上求一点P,使该抛物线与其在点P处的切线及x轴所围平面图形的面积为,并求该平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.正确答案:

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