某部门 7 人分两组到甲、乙两市进行调研。已知到甲市人数超过一半，老张和小王均到乙市，问共有多少种不同的分组方式？A. 10B. 8C. 6D. 5

下列说法正确的是（ ）。A. 设 alpha(x), beta(x) 均为无穷大量，则 alpha(x) + beta(x) 仍是无穷大量B. 设 alpha(x), beta(x) 均为无界量，则 alpha(x) beta(x) 仍为无界量C. 设 alpha(x) 为无穷大量，beta(x) 为无界量，则 alpha(x) beta(x) 为无穷大量D. 设 alpha(x) 为无穷大量，则 (1)/(alpha(x)) 为无穷小量

40.（判断题 2.0分）设方程x=y+arctan y，则y''=(2y(1+y^2))/((2+y^2))^(2)。()A. 对B. 错

设 a_n > 0，下列命题中正确的是（ ）.A 若 sum_(n=1)^infty a_n 收敛，则 lim_(n to infty) (a_(n+1))/(a_n) leq 1.B 若 lim_(n to infty) n a_n = 0，则 sum_(n=1)^infty a_n 收敛；C 若 (a_(n+1))/(a_n) leq (1 - (1)/(n+1))^2，则 sum_(n=1)^infty a_n 收敛；D 若 sum_(n=1)^infty a_n 收敛，则 lim_(n to infty) n a_n = 0；

【填空题】现有编号分别为 1 , 2 , 3 的三个不同的政治基本题,另有编号分别为 4 、 5 的两个不同的历史基本题.甲同学从这五个基本题中一次随即抽取两道题, 用符号( x , y )表示事件 “ 抽到的两题的编号分别为 x 、 y ,且 x < y 共有 __________ 个基本事件 。(填个数)

20.设有一小山,取它的底面所在的平面为xOy坐标面,其底部所占的闭区域为 D=-|||-|(x,y)|(x)^2+(y)^2-xyleqslant 75| ,小山的高度函数为 =f(x,y)=75-(x)^2-(y)^2+xy-|||-(1)设 ((x)_(0),(y)_(0))in D ,问f(x,y)在该点沿平面上什么方向的方向导数最大,若记此方向-|||-导数的最大值为g (x0,y0),试写出g (x0,y0)的表达式;-|||-(2)现欲利用此小山开展攀岩活动,为此需要在山脚找一上山坡度最大的点作为攀岩的-|||-起点.也就是说,要在D的边界线 ^2+(y)^2-xy=75 上找出(1)中的g(x,y)达到最大值的点.试-|||-确定攀岩起点的位置.

计算：-2^3+(-5)^2times (2)/(5)-|-3|.

设 x_n 为单调数列，且 x_n neq 0，n geq 1。则下面不成立的是 ____。A. forall y_n, y_n to 0，有 x_n y_n to 0，则 x_n 收敛B. lim_(n to infty) (x_(n+1))/(x_n) = 1 时，必有 x_n 收敛C. x_(2n) 有界时，必有 x_n 收敛D. x_(2n) 收敛时，必有 x_n 收敛

38.（2.0分）int tan xdx=-ln cos x+c。A. 对B. 错

设f(x,y)与φ (x,y)均为可微函数,且 (varphi )_(y)'(x,y)neq 0. 已知-|||-(x0,y0)是f(x,y)在约束条件 varphi (x,y)=0 下的一个极值点,下列选项正确的是-|||-() .-|||-(A)若 _(x)'((x)_(0),(y)_(0))=0, 则 _(y)'((x)_(0),(y)_(0))=0.-|||-(B)若 _(x)'((x)_(0),(y)_(0))=0, 则 _(y)'((x)_(0),(y)_(0))neq 0.-|||-(C)若 _(x)'((x)_(0),(y)_(0))neq 0, 则 _(y)'((x)_(0),(y)_(0))=0.-|||-(D)若 _(x)'((x)_(0),(y)_(0))neq 0, 则 _(y)'((x)_(0),(y)_(0))neq 0.

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