假设一台机器在一天内发生故障的概率为0.3，机器发生故障时全天停止工作。若一周5个工作日无故障，可获利润10万元；发生一次故障可获利润5万元；发生二次故障可获利润0万元；发生三次或三次以上故障，亏损2万元，试求一周内期望利润是多少.

1.判断下列集合对指定的运算是否构成R上线性空间.(1)V_(1)=A=(a_{ij))_(ntimes n)|sum_(i=1)^na_(ii)=0}；对矩阵加法和数乘运算.(2)V_(2)=A|Ain R,A^T=-A；对矩阵加法和数乘运算.(3)V_(3)=R^3；对R^3中向量加法和如下定义的数乘向量：forallalphain R^3,kin R,kalpha=0.(4)V_(4)=f(x)|f(x)geqslant 0，通常的函数加法与数乘函数运算.

在○里填上“>”“<”或“=”。 8毫米○2厘米 6厘米○60毫米 9毫米○3分米 4分米○4米

4.设函数f(z)=u+iv在区域D内解析，且2u+8v=2021，证明f(z)在D内为一常数.

设事件A，B相互独立，且P（A）=1/3，P（B）＞0，则P（A|B）=（）A. 1/15B. 1/5C. 4/15D. 1/3

【单选题】线性规划灵敏度分析应在 ()的基础上,分析系数的变化对最优解产生的影响。A. 初始单纯形表B. 最优单纯形表C. 对偶问题初始单纯形表D. 对偶问题最优单纯形表

6.[单选题]已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且A⊂B，则P(A|B)=（）。A. 0B. 0.2C. 0.8D. 1

在单纯形法中，关于基可行解与可行基的说法，下列哪个是正确的？A. 所有基解都是基可行解B. 所有基都是可行基C. 基可行解是所有变量取值非负的基解，可行基是对应于基可行解的基D. 所有基可行解都是最优解

下列哪些函数在单位圆周 |z|=1 上的积分为零？A. f(z)=(1)/(z)B. f(z)=z^2C. f(z)=sin zD. f(z)=(1)/(z^2)

设随机变量 X sim U(0,1)，试求以下随机变量 Y 的概率密度：(1) Y_1 = 1 - X；(2) Y_2 = e^X；(3) Y_3 = -2ln X；(4) Y_4 = (pi)/(4) X^2。

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