（2024 广东 45）某社区计划组织志愿者为社区内的独居老人提供服务。按已有志愿者的数量，如果每位志愿者服务 10 位老人，则有 5 位老人无人提供服务；如果增加 2 位志愿者，则每位志愿者最多服务 8 位老人就能为所有老人提供服务。那么该社区最多有多少位独居老人？A. 50B. 55C. 60D. 65

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.把答案-|||-填在题中的横线上.-|||-1.已知集合 = -1,0,1,6 = x|xgt 0,xin R , 则-|||-cap B= __ -

某次才艺表演中，小红把不同颜色的纸贴在一个黑色立方体盒子的每个面上，并且相邻的两个面都贴着不同的颜色的纸，那么小红至少要用几种不同颜色的纸?A. 2B. 3C. 4D. 5

随机过程 X(t) = A cos omega t + B sin omega t，其中 omega 为常数，A 和 B 是两个相互独立的高斯变量，且有 E[A] = E[B] = 0，E[A^2] = E[B^2] = sigma^2。试求 X(t) 的数学期望和自相关函数，并判断该过程的广义平稳性。

把3本不同的书摆放到书架上,一共有____种放法。

2、单选 (10分) 2.lim_(xto0)(sin x-x)/(tan x^3)=（）A. -(1)/(6)B. (1)/(6)C. -(1)/(2)D. -(1)/(3)

求下列各排列的逆序数(1) 654123;(2) 13...(2n-1)24...(2n).

16. 设P(A)=0.7，P(B)=0.4，P(AB)=0.2，则P(Aoverline(B))=(1)/(2). 判断题(2.5分)A. 正确B. 错误

4【单选题】设A、B是任意两个事件，则P(A-B)=()。A. P(A)-P(B);B. P(A)-P(B)+P(AB);C. P(A)-P(AB);D. P(A)+P(overline(B))-P(AB)

8、单选 (10分) 8.不定积分int(3-2x)^3dx=（ ）A. -((3-2x)^4)/(8)+CB. ((3-2x)^4)/(8)+CC. -((3-2x)^4)/(2)+D. ((3-2x)^4)/(2)+C

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