盒中有12个乒乓球,其中有9个是新的第一次比赛时从中任取3个用后仍放回盒中,第二次比赛时再从盒中任取3个,求第二次取出的球都是新球的概率又已知第次取出的球都是新球,求第一次取到的都是新球的概率.

1.求下列不定积分:-|||-(12) int (cos )^2(omega t+varphi )sin (omega t+varphi )dt;

16.设X与Y相互独立,其分布列分别为-|||-X -2 -1 0 dfrac (1)(2)-|||-p dfrac (1)(4) dfrac (1)(3) dfrac (1)(12) dfrac (1)(3)-|||-Y -dfrac (1)(2) 1 3-|||-p dfrac (1)(2) dfrac (1)(4) dfrac (1)(4)-|||-求(X,Y)的联合分布列及 P(X+Y=1) (X+Yneq 0),

设3维向量空间V的两组基为α1= 2 α2=-|||-3 1 1 0-|||-α3= 2 和β1= 1 β2= 0 β3= 1 试求:-|||-4 0 1 1-|||-(1)由基β1,β2,β3到基α1,α2,α3的过渡矩阵;-|||-(2) alpha =(alpha )_(1)+2(alpha )_(2)+3(alpha )_(3) 在基β1,β2,β3下的坐标.

7.为了在发生火灾时能够迅速安全地疏散人员和减少经济损失,在设计建筑物时必须-|||-设计足够的安全出口。某影剧院能容纳600名观众,该影剧院有2个大门和4个小-|||-门。经测试,1个大门每分能安全通过120人,1个小门每分能安全通过80人。在紧-|||-急情况下,由于拥挤大、小门每分能安全通过的人数各下降30%。(10分)-|||-(1)在正常情况下,开启所有的门,每分能安全通过多少人?(4分)7.为了在发生火灾时能够迅速安全地疏散人员和减少经济损失,在设计建筑物时必须-|||-设计足够的安全出口。某影剧院能容纳600名观众,该影剧院有2个大门和4个小-|||-门。经测试,1个大门每分能安全通过120人,1个小门每分能安全通过80人。在紧-|||-急情况下,由于拥挤大、小门每分能安全通过的人数各下降30%。(10分)-|||-(1)在正常情况下,开启所有的门,每分能安全通过多少人?(4分)

7.一寻呼台每分钟收到寻呼的次数服从参数为4的泊松分布,则每分钟恰有7次寻呼的概-|||-率为 ()-|||-(A) dfrac ({4)^7}(7)(e)^-4 (B) dfrac ({4)^6}(6!)(e)^-4 (C) dfrac ({4)^7}(7!)(e)^-4-dfrac ({4)^6}(6!)(e)^-4 (D) https:/img.zuoyebang.cc/zyb_a1cc81cc64d7dc57ede452da318872ef.jpg-dfrac ({4)^6}(6)(e)^-4-|||-A 1-|||-B 2-|||-C 3-|||-D 4

(3) int dfrac (dx)(sqrt [3]{2-3x)}

9.(单选题,5分)-|||-设A、B均为n阶矩阵,满足 =0, 则必有-|||-A. |A|+|B|=0-|||-B. |A|=0 或 |B|=0-|||-C. =0 或 B=0-|||-D. R(A)=R(B)

7.掷一枚不均匀的硬币,已知在4次投掷中至少出现一次正面朝上的概率为 dfrac (80)(81),-|||-则在一次投掷中出现正面朝上的概率为 __-|||-(A) dfrac (1)(81) (B) dfrac (1)(9) (C) dfrac (2)(3) (D) dfrac (1)(3)

九、(5分)设A是n阶正交矩阵,其中n为奇数,且|A|=1,证明:矩阵|A|=1不可逆。

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