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[2009年河南省第49题]大盒放有若干支同样的钢笔,小盒放有若干支同样的圆珠笔,两盒笔的总价相等。如果从大盒取出8支钢笔放入小盒,从小盒取出10支圆珠笔放入大盒,必须在大盒中再添两支同样的钢笔,两盒笔的总价才相等。如果从大盒取出10支钢笔放入小盒,从小盒取出8支圆珠笔放入大盒,那么大盒内笔的总价比小盒少44元。每支钢笔( )元。A. 8B. 6C. 5D. 4

【例4】三元二次型f=x^TAx，其中矩阵A的主对角线元素之和为3，且满足AB+B=0，其中B=(}1&0&10&1&1-1&-1&-2).(I)用正交变换化二次型为标准形;(II)求二次型f=x^TAx;(III)r(A+E)+r(A-E);(IV)求二次型f=x^TAx在条件x^Tx=1下的最大值和最小值;(V)二次型f=x^TAx=1对应的几何图形是什么?(数学一)

(3) (dfrac (3x)(x-2)-dfrac (x)(x+2))div dfrac (x)({x)^2-4}

函数f(x)=x^2在区间[0,1]上的平均值为()。A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2

在以收益(单位:元)最大为目标的生产计划问题中,用LINGO求解相应数学模型得到如下解的报告:OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 3360.000VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 20.000000 0.000000X2 30.000000 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 48.0000003) 0.000000 2.0000004) 40.000000 0.000000NO. ITERATIONS= 2从结果中可知,在三种资源约束中,有()种为紧约束.A) 0B) 1C) 2D) 3A. 0B. 1C. 2D. 3

1.求下列极限:-|||-(1) lim _(xarrow 0)dfrac ({e)^x-(e)^-x}({e)^x-cos x}-|||-(2) lim _(xarrow pi )dfrac (tan x-1)(sin 4x)-|||-(3) lim _(xarrow 0)dfrac ({e)^x-cos x-x}({x)^2}-|||-(4) lim _(xarrow 1)dfrac (sin (pi sqrt {x))}(ln (3x-2));-|||-(5) lim _(xarrow 2)dfrac ({x)^2-(2)^x}({x)^x-4};-|||-(6) lim _(xarrow 0)dfrac ({e)^2x-(e)^-x-3x}(2sin {x)^2};-|||-(7) lim _(xarrow 0)dfrac (tan x-x)(x-sin x);-|||-(8) lim _(xarrow pi )dfrac (ln sin x)({(pi -2x))^2};-|||-(9) lim _(xarrow +infty )dfrac (xln x)({x)^2+ln x};-|||-(10) lim _(xarrow +infty )dfrac (ln (1+{e)^x)}(sqrt {1+{x)^2}};-|||-(11) lim _(xarrow infty )dfrac (tan x)({tan )^3x};-|||-(12) lim _(xarrow {0)^+}dfrac (ln 3sin 3x)(ln sin x);-|||-(13) lim _(arrow infty )dfrac (ln (x-pi ))(tan x)-|||-(14) lim _(xarrow 0)dfrac (x-arctan x)({tan )^3x};-|||-(15) lim _(xarrow 0)dfrac ((tan x-x)(1-sqrt {1-x))}({x)^2tan xcdot ln (1+x)}-|||-(16) lim _(xarrow 0)dfrac ({e)^x-(e)^-x-2x}(x-sin x)-|||-(17) lim _(xarrow 0)dfrac ({({e)^x-x-1)}^2}(x{sin )^3x}-|||-(18) lim _(xarrow 2)dfrac (cos xcdot ln (x-2))(ln ({e)^x-(e)^2)}-|||-(19) lim _(xarrow 0)dfrac (sin x-xcos x)((1+cos x)ln (1+{x)^3)}-|||-(20) lim _(xarrow 0)dfrac ({tan )^2x-(x)^2}({x)^2tan (x)^2}-|||-(21) lim _(xarrow +infty )dfrac (({x)^2+x)sin x}({e)^x+(x)^2+1}

4/47单选题(2分)函数y=e^x的导数是()。A. e^xB. xe^xC. e^(x-1)D. 0

极限lim(xto0)sin x/x的值为（）。A. 1B. 0C. inftyD. 不存在

y = x^x (x > 0) 的导数为A. y' = x^xB. y' = x^x (ln x - 1)C. y' = x^x (1 - ln x)D. y' = x^x (ln x + 1)

函数 y = |x| 在 x = 0 处可导。()A. 正确B. 错误