【周二打卡】已知函数f(x)=e^x-ax-a^3.(1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若f(x)有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围.

二、复合函数、隐函数、参数方程求导 【例21】(1993,数三)设y=sin[f(x^2)]，其中f具有二阶导数，求(d^2y)/(dx^2).

小王每天去体育场晨练 , 都见到一位田径队的叔叔也在锻炼。两人沿 400 米环形跑道跑步 , 每次总是小王跑 2 圈 , 叔叔跑 3 圈 .(1) 一天 , 两人同时同地出发 , 反向而跑 , 小明看了一下记时表 , 发现隔了 32 秒钟两人第一次相遇 , 求两人的速度 ;(2) 第二天小王打算和叔叔同时同地出发，同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇。你能先给小王预测一下吗 ?

18.设f(x)在[1,2]上连续，在(1,2)内可导，且f'(x)≠0，证明：存在ξ，η，ζ∈(1,2)，使得(f'(xi))/(f'(xi))=(xi)/(eta).

12.求极限 lim _(xarrow 0)dfrac (sqrt {1+x+{x)^2}-1}(ln (1+x))

29.7年前,妈妈年龄是儿子的6倍,儿子今年12岁,妈妈今年()岁A. 35B. 34C. 37D. 40

1、(1.0分)当x→0时， 2^x-1是x的（）A. 高阶无穷小；B. 低阶无穷小；C. 同阶但不等价无穷小；D. 等价无穷小.

从甲地到乙地的路全是上坡路或下坡路，其中上坡路的路程是下坡路的2倍．汽车从甲地到乙地，行上坡路的速度是下坡路的一半，1.5小时到达乙地．汽车从乙地返回甲地，按原来的速度，要行几小时？

已知一抛物线通过x轴上的两点A（1，0），B（3，0）．（1）求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于x轴与该抛物线所围图形的面积；（2）计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比．

在指数函数和对数函数的学习中，我们发现同底数的指数函数y=ax（a＞0，a≠1）和对数函数y=logax（a＞0，a≠1）互为反函数，它们的函数图象关于直线y=x对称．一般地，设函数y=f（x）（x∈A）的值域为C，根据这个函数中x，y的关系，把x用y表示出，得到x=φ（y）．若对于y在C中的任何一个值，通过x=φ（y），x在A中都有唯一的值与之对应，那么，x=φ（y）就表示y是自变量，x是因变量的函数，这样的函数x=φ（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作x=f-1（y）．习惯上，我们用x表示自变量，y表示因变量，所以函数y=f（x）的反函数通常写为y=f-1（x）．反函数的主要性质有：①对称性：互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称；②单调性：一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；③定义域与值域：反函数的定义域和值域分别为原函数的值域和定义域．（1）试判断F（x）=x2，G（x）=x3是否有反函数（直接写出答案）；（2）试求出函数f（x）=(1-2x)/(x+1)的反函数f-1（x），并指明函数f-1（x）的定义域和值域，然后判断函数f-1（x）的单调性；（3）若关于x的方程（12-x）（x+4）=t（t为常数）恰有两个根x1，x2，且x1，x2分别满足log_(9)（x_(1)+1）=(3)/(2)a-(x_(1))/(2)和3(}^{x_{2)}=a-((x)_(2))/(3)，试求2（x1+x2）+a的值．（注：若A（m1，n1），B（m2，n2）关于直线y=x对称，则m_{1)=n_(2)， m_(2)=n_(1)，.直线y=-x关于直线y=x对称）

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