求由曲面z=x^2+2y^2及z=3-2x^2-y^2所围成的立体的体积

若实数x,y,z满足2+log2x=3+log3y=5+log5z,则x,y,z的大小关系不可能是（ ）A. x＞y＞zB. x＞z＞yC. y＞x＞zD. y＞z＞x

42.求极限lim_(xtoinfty)[x-x^2ln(1+(1)/(x))].

在指数函数和对数函数的学习中，我们发现同底数的指数函数y=ax（a＞0，a≠1）和对数函数y=logax（a＞0，a≠1）互为反函数，它们的函数图象关于直线y=x对称．一般地，设函数y=f（x）（x∈A）的值域为C，根据这个函数中x，y的关系，把x用y表示出，得到x=φ（y）．若对于y在C中的任何一个值，通过x=φ（y），x在A中都有唯一的值与之对应，那么，x=φ（y）就表示y是自变量，x是因变量的函数，这样的函数x=φ（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作x=f-1（y）．习惯上，我们用x表示自变量，y表示因变量，所以函数y=f（x）的反函数通常写为y=f-1（x）．反函数的主要性质有：①对称性：互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称；②单调性：一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；③定义域与值域：反函数的定义域和值域分别为原函数的值域和定义域．（1）试判断F（x）=x2，G（x）=x3是否有反函数（直接写出答案）；（2）试求出函数f（x）=(1-2x)/(x+1)的反函数f-1（x），并指明函数f-1（x）的定义域和值域，然后判断函数f-1（x）的单调性；（3）若关于x的方程（12-x）（x+4）=t（t为常数）恰有两个根x1，x2，且x1，x2分别满足log_(9)（x_(1)+1）=(3)/(2)a-(x_(1))/(2)和3(}^{x_{2)}=a-((x)_(2))/(3)，试求2（x1+x2）+a的值．（注：若A（m1，n1），B（m2，n2）关于直线y=x对称，则m_{1)=n_(2)， m_(2)=n_(1)，.直线y=-x关于直线y=x对称）

18. (17分)已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(1)/(2)x^2-kx^3,其中0<(1)/(3). (1)证明：f(x)在区间(0，+∞)存在唯一的极值点和唯一的零点. (2)设x_(1),x_(2)分别为f(x)在区间(0，+∞)的极值点和零点. (i)设函数g(t)=f(x_(1)+t)-f(x_(1)-t),证明：g(t)在区间(0，x_(1))单调递减； (ii)比较2x_(1)与x_(2)的大小，并证明你的结论.

已知一抛物线通过x轴上的两点A（1，0），B（3，0）．（1）求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于x轴与该抛物线所围图形的面积；（2）计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比．

8(全国新高考下列区间中,函数 (x)=7sin (x-dfrac (pi )(6)) 单调递增的区间是 ()-|||-A. (0,dfrac (pi )(2)) B. (dfrac (pi )(2),pi ) C. (pi ,dfrac (3pi )(2)) D.-|||-(dfrac (3pi )(2),2pi )

3、设常数 gt 0, 讨论a的值,确定曲线 =(e)^ax 与曲线 =(x)^2 在第一象限中公共点的-|||-个数.

18.设f(x)在[1,2]上连续，在(1,2)内可导，且f'(x)≠0，证明：存在ξ，η，ζ∈(1,2)，使得(f'(xi))/(f'(xi))=(xi)/(eta).

一、单项选择题-|||-1. 如果函数f(x)是R上的增函数, (0,-1), B(3,-|||-1)是其图像上的两点,那么 -1lt f(x)lt 1 的解集是-|||-()-|||-A. (-3,0)-|||-B.(0,3)-|||-C. (-infty ,-1] cup [ 3,+infty )-|||-D. (-infty ,0] cup [ 1,+infty )-|||-2. 若函数-|||-(x)=dfrac (ax+1)(x+2) 在区间 (-2,+infty ) 上单调递增,则实数a的-|||-取值范围是 ()-|||-A.(0,dfrac (1)(2)) B.(dfrac (1)(2),+infty )-|||-C. (-2,+infty ) D. (-infty ,-1)cup (1,+infty )-|||-3. 函数-|||-f(x)是定义在 [ 0,+infty ) 上的减函数,若 (2)=-1, 则满-|||-足(2x-4)gt -1 的实数x的取值范围是 ()-|||-A. (3,+infty ) B. (-infty ,3)-|||-C.[2,3) D.[0,3)-|||-4. 已知函-|||-数 (x)=dfrac (2)(x-1), 则下列说法正确的是 ( )-|||-A.函数f(x)的图像关于点(1,0)对称-|||-B.函数f(x)在 (1,+infty ) 上单调递增-|||-C.函数f(x)的图像关于直线 x=1 对称-|||-D.函数f(x)在(2,6)上的最大值为2-|||-5. 若 (x)=-(x)^2+2ax 与 (x)=dfrac (a)(x+1) 在区间[1,2]上-|||-都是减函数,则实数a的取值范围是 ( D )-|||-A. (-1,0)cup (0,1) B. (-1,0)cup (0,1] -|||-C.(0,1) D.(0,1]-|||-6. 已知函数-|||-f(x)= { ,xgt 1,)] lt 0 成立,那么a-|||-的取值范围是 ()-|||-A.(0,3) B.(0,3]-|||-C.[2,3) D.(0,2]