若f(x)在[a,b ]上连续, lt (x)_(1)lt (x)_(2)lt ... lt (x)_(n)lt b(ngeqslant 3), 则在(x1,xn)内-|||-至少有一点ξ,使 (xi )=dfrac (f({x)_(1))+f((x)_(2))+... +f((x)_(n))}(n)

iiint_(Omega) ((x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) + (z^2)/(c^2) )dx dy dz = ( ), 其中区域Omega是由椭球面(x^2)/(a^2) + (y^2)/(b^2) + (z^2)/(c^2) = 1所围成的区域。A. (5)/(6) pi abcB. (3)/(4) pi abcC. (4)/(5) pi abcD. (3)/(5) pi abc

设 f(x, y) 在原点某邻域 D 连续，区域 D: x^2 + y^2 leq t^2 在该邻域内， F(t)= iint_(D) f(x, y), dsigma 的值是 lim_(t to 0^+) (F(t))/(t^2) = ( )A. pi f(0, 0)B. piC. pi A, A 为 D 的面积D. 不存在

甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本．回家后甲还给乙6元，问：日记本每本多少钱？

根据二重积分的几何意义， iint_(D) sqrt(4-x^2-y^2) , dx , dy = ( )其中 D: x^2 + y^2 leq 4, x geq 0, y geq 0。A. (4)/(3) piB. (2)/(3) piC. piD. (5)/(3) pi

原式为：lim _(xarrow 0)(dfrac (1)({e)^x-1}-dfrac (1)(ln (1+x)))= )=

〔此题总分为10分〕求极限lim _(xarrow 0)((dfrac {ln (1+x))(x))}^dfrac (1{{e)^x-1}}.

38.（简答题，10.0分）证明有理数域不包含真子域。

3.已知 =sqrt (n+1)-sqrt (n) , =sqrt (n+2)-sqrt (n+1) , gt 0 ,试比较a,b的大小.

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