int_(ABO) (mathrm(e)^x sin y - my), dx + (mathrm(e)^x cos y - m), dy = ( )，其中积分曲线 overrightarrow(ABO) 为由点 A(a, 0) 到点 O(0, 0) 的上半圆周 x^2 + y^2 = ax。A. (pi ma^2)/(2)B. (pi ma^2)/(4)C. (pi ma^2)/(16)D. (pi ma^2)/(8)

全微分方程 (1+e^x/y)dx+e^x/y(1-(x)/(y))dy=0 的通解为()A. x-ye^x/y=CB. x+ye^x/y=CC. -x+ye^x/y=CD. -x-ye^x/y=C

请将选项C和D的分母2修改为3 iiint_(Omega) (z)/(sqrt(x^2 + y^2)) , dv = ( )，其中Omega: x^2 + y^2 + z^2 leq 1, z geq sqrt(x^2 + y^2)。A. (sqrt(2pi))/(4)B. (pi)/(2)C. (sqrt(3pi))/(2)D. (sqrt(2pi))/(2)

(3)设L为半圆周 =sqrt (4x-{x)^2-3}, 则 _(1)=(int )_(L)dfrac (1)(sqrt [3]{x)}ds 与 _(2)=(int )_(t)dfrac (sqrt [3]{y)}(2)ds 的大小关系为 () .-|||-(A) _(1)gt (I)_(2) (B) _(1)=(I)_(2) (C) _(1)lt (I)_(2) (D)不确定

设L是xOy平面上的一条光滑曲线弧，函数f(x,y)在L上有界。用L上的点M_(1),M_(2),...,M_(n-1)把L分成n个小段，设第i个小段的长度为Delta S_(i)，(xi_(i),eta_(i))为第i个小段上的一点，i=1,2,...,n，则函数f(x,y)在曲线L上的对弧长的曲线积分int_(L)f(x,y)ds=(） A. sum_(i=1)^nf(xi_(i),eta_(i))Delta S_(i)B. lim_(lambdaarrow 0)sum_(i=1)^nf(xi_(i),eta_(i))Delta S_(i)，其中Delta S_(i)必须有相等的长度，其中lambda为Delta S_(i)的长度的最大值C. lim_(lambdaarrow 0)sum_(i=0)^nf(xi_(i),eta_(i))Delta S_(i)，且极限值与L的分法无关，与(xi_(i),eta_(i))的取法无关D. lim_(lambdaarrow 0)sum_(i=1)^nf(xi_(i),eta_(i))Delta S_(i)

微分表达式 (2xy + y^2)dx + (x^2 + 2xy)dy 的一个原函数u(x, y)=(）A. x^2y + xy^2 + CB. x^2y + 2xy^2 + CC. 2x^2y + xy^2 + CD. 2x^2y + 2xy^2 + C

与向量 a = ( 16 , -15 , 12 ) 平行方向相反且 长度 75 的向量 b = ( )A ( -48 , 45 , -36 ) B ( 48 , 45 , 36 )C ( -8 , 45 , 36 )D ( -48 , 25 , -36 )

判断下列积分值的大小:-|||-_(1)=iint (ln )^3(x+y)dxdy _(2)=iint ((x+y))^3dxdy, _(3)=iint ([ sin (x+y)] )^3dxdy,-|||-其中D由 x=0 ,y=0, x+y=1/2 +y=1 围成,则I1,I2,I 3之间的大小顺-|||-序为 () .-|||-(A) _(1)lt (I)_(2)lt (I)_(3); (B) _(3)lt (I)_(2)lt (I)_(1);-|||-(C) _(1)lt (I)_(3)lt (I)_(2); (D) _(3)lt (I)_(1)lt (I)_(2).

有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，问从第一堆拿出多少棋子放入第二堆，就能使两堆棋子的第一堆是第二堆的2倍？

已知 L 为内摆线 x^2/3 + y^2/3 = a^2/3 (a > 0) 的弧，计算 int_(L) (x^4/3 + y^4/3), ds = ( ) A. 4a^7/3B. a^7/3C. 3a^7/3D. 4a